Студент пришёл на остановку сразу после того, как ушёл его автобус. Автобусы ходят с интервалом от 20 до 40 минут. Какова вероятность, что следующий автобус придёт через 25 минут или раньше?

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с анализа данных. 1. **Понимание интервала времени** Автобусы приходят с интервалом от 20 до 40 минут. Это значит, что возможные времена ожидания следующее автобусе распределены равномерно в этом интервале. Будем считать, что время ожидания может принимать любое значение от 20 до 40 минут. 2. **Определение диапазона** У нас есть следующий диапазон времени ожидания: - Минимальное время: 20 минут - Максимальное время: 40 минут 3. **Определение интересующего нас события** Нас интересует вероятность того, что автобус придет через 25 минут или раньше. Это означает, что мы ищем вероятности для случаев, когда время ожидания составляет от 20 до 25 минут. 4. **Возможные значения** Поскольку мы имеем равномерное распределение, все значения от 20 до 40 минут имеют равную вероятность. Теперь давайте определим длину интервалов: - Длина всего интервала (от 20 до 40 минут) равна: \( 40 - 20 = 20 \) минут. - Длина желаемого интервала (от 20 до 25 минут) равна: \( 25 - 20 = 5 \) минут. 5. **Расчет вероятности** Вероятность того, что автобус придет через 25 минут или раньше, можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Длина желаемого интервала}}{\text{Длина общего интервала}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}. \] 6. **Ответ** Таким образом, вероятность того, что следующий автобус придёт через 25 минут или меньше, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%. Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!