в треугольнике ABC угол C равен 115'. найдите внешний угол при вершине

Чтобы решить задачу, нужно сначала вспомнить, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол – это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением другой стороны.

Шаг 1: Определяем внутренние углы треугольника

В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. В нашем случае угол C равен 115°. Обозначим углы A и B. Тогда у нас есть следующее равенство:

\[ A + B + C = 180° \]

Подставим значение C:

\[ A + B + 115° = 180° \]

Шаг 2: Находим сумму углов A и B

Вычтем 115° из обеих сторон уравнения:

\[ A + B = 180° - 115° \] \[ A + B = 65° \]

Таким образом, сумма углов A и B в треугольнике ABC составляет 65°.

Шаг 3: Находим внешний угол

Теперь найдем внешний угол при вершине C. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и B.

Поэтому внешний угол при вершине C будет равен:

\[ \text{Внешний угол при C} = A + B = 65° \]

Ответ

Внешний угол при вершине C треугольника ABC равен 65°.