В треугольнике ABC угол C равен 115'. найдите внешний угол при вершине

Чтобы решить задачу, нужно сначала вспомнить, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол – это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением другой стороны. ### Шаг 1: Определяем внутренние углы треугольника В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. В нашем случае угол C равен 115°. Обозначим углы A и B. Тогда у нас есть следующее равенство: \[ A + B + C = 180° \] Подставим значение C: \[ A + B + 115° = 180° \] ### Шаг 2: Находим сумму углов A и B Вычтем 115° из обеих сторон уравнения: \[ A + B = 180° - 115° \] \[ A + B = 65° \] Таким образом, сумма углов A и B в треугольнике ABC составляет 65°. ### Шаг 3: Находим внешний угол Теперь найдем внешний угол при вершине C. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и B. Поэтому внешний угол при вершине C будет равен: \[ \text{Внешний угол при C} = A + B = 65° \] ### Ответ Внешний угол при вершине C треугольника ABC равен 65°.