Пусть у вас есть стандартная нормальная случайная величина Z. Выберите правильную формулу для преобразования случайной величины Z в случайную величину X с параметрами a=6, b2=9.

Чтобы преобразовать стандартную нормальную случайную величину \( Z \) в другую случайную величину \( X \) с заданными параметрами, нужно использовать формулу для линейного преобразования нормальных распределений.

Стандартная нормальная случайная величина \( Z \) имеет среднее 0 и стандартное отклонение 1. Если мы хотим получить новую случайную величину \( X \), которая имеет среднее значение \( a \) и дисперсию \( b^2 \), мы используем следующую формулу:

\[ X = a + bZ \]

где:

• \( a \) — это среднее значение новой случайной величины,
• \( b \) — это стандартное отклонение новой случайной величины,
• \( Z \) — стандартная нормальная случайная величина.

В вашей задаче даны параметры:

• \( a = 6 \)
• \( b^2 = 9 \)

Сначала найдем \( b \): \[ b = \sqrt{b^2} = \sqrt{9} = 3 \]

Теперь подставим значения в формулу преобразования:

\[ X = 6 + 3Z \]

Таким образом, правильная формула для преобразования стандартной нормальной случайной величины \( Z \) в случайную величину \( X \) с заданными параметрами \( a = 6 \) и \( b^2 = 9 \) будет:

\[ X = 6 + 3Z \]

Теперь вы можете использовать эту формулу для расчетов с вашим новым распределением.