Пусть у вас есть стандартная нормальная случайная величина Z. Выберите правильную формулу для преобразования случайной величины Z в случайную величину X с параметрами a=6, b2=9.

Чтобы преобразовать стандартную нормальную случайную величину \( Z \) в другую случайную величину \( X \) с заданными параметрами, нужно использовать формулу для линейного преобразования нормальных распределений. Стандартная нормальная случайная величина \( Z \) имеет среднее 0 и стандартное отклонение 1. Если мы хотим получить новую случайную величину \( X \), которая имеет среднее значение \( a \) и дисперсию \( b^2 \), мы используем следующую формулу: \[ X = a + bZ \] где: - \( a \) — это среднее значение новой случайной величины, - \( b \) — это стандартное отклонение новой случайной величины, - \( Z \) — стандартная нормальная случайная величина. В вашей задаче даны параметры: - \( a = 6 \) - \( b^2 = 9 \) Сначала найдем \( b \): \[ b = \sqrt{b^2} = \sqrt{9} = 3 \] Теперь подставим значения в формулу преобразования: \[ X = 6 + 3Z \] Таким образом, правильная формула для преобразования стандартной нормальной случайной величины \( Z \) в случайную величину \( X \) с заданными параметрами \( a = 6 \) и \( b^2 = 9 \) будет: \[ X = 6 + 3Z \] Теперь вы можете использовать эту формулу для расчетов с вашим новым распределением.