. События А, В несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А равно 18. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

• События \(A\) и \(B\) несовместны.
• Количество благоприятных элементарных событий для события \(A\): \( |A| = 18 \).
• Количество благоприятных элементарных событий для события \(B\): \( |B| = 14 \).
• Общее количество элементарных событий в опыте: \( n = 60 \).

Найти:

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cup B\) (объединение \(A\) и \(B\)), а также количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \(A \cup B\).

Шаг 1: Найдите количество благоприятных элементарных событий для \(A \cup B\).

Поскольку события \(A\) и \(B\) несовместны, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cup B\), можно найти по формуле: \[ |A \cup B| = |A| + |B| \] Подставим известные значения: \[ |A \cup B| = 18 + 14 = 32 \]

Шаг 2: Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \(A \cup B\).

Событие, противоположное \(A \cup B\), включает в себя все элементарные события, которые не относятся ни к событию \(A\), ни к событию \(B\). Стало быть, мы можем найти его количество, вычитая количество благоприятных событий \(A \cup B\) из общего числа событий: \[ |\text{не} (A \cup B)| = n - |A \cup B| \] Теперь подставим известные значения: \[ |\text{не} (A \cup B)| = 60 - 32 = 28 \]

Ответ:

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \(A \cup B\), равно 28.