Давайте разберем каждое из предложений на наличие грамматических ошибок и проанализируем, к какому виду нарушений они могут относиться.
1) Н. А. Некрасов возобновил издание журнала «Современник», опубликовав в нём «Записки охотника» И. С. Тургенева.
Ошибка: Никаких грамматических ошибок не наблюдается. Предложение построено правильно, деепричастный оборот "опубликовав в нём " согласован по времени и смыслу с главным предложением.
2) Мама сказала, что не дам вам сладкое, пока не съедите первое.
Ошибка: Д) нарушение связи между подлежащим и сказуемым.
Объяснение: В данном предложении происходит несоответствие: подлежащее "я" в главном предложении должно быть явно указано. Правильный вариант: "Мама сказала, что я не дам вам сладкое..."
3) В своей книге «Текст как объект лингвистического исследования» И. Р. Гальперин утверждает, что «один из существенных признаков текста – его завершённость».
Ошибка: Никаких грамматических ошибок не наблюдается. Всё верно: предложение корректно и построено логично.
4) Получив математическую модель, учёными была составлена компьютерная программа.
Ошибка: А) нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм.
Объяснение: Деепричастный оборот "Получив" относится к действию, которое инициировано субъектом. Правильно будет: "Получив математическую модель, учёные составили компьютерную программу".
5) Все, кто на экзамене показал отличные знания, награждён поездкой в Санкт-Петербург.
Ошибка: Д) нарушение связи между подлежащим и сказуемым.
Объяснение: Формулировка "Все, кто ... награждён" требует согласования "награждены", чтобы подлежащее и сказуемое совпадали по числу.
6) По приезду в Москву я посетил Третьяковскую галерею.
Ошибка: Никаких грамматических ошибок не наблюдается. Предложение построено корректно.
7) Помнишь, что ты обещала приложить все усилия и по окончании школы поступить в вуз?
Ошибка: Никаких грамматических ошибок не наблюдается. Смысл и конструкция предложения корректны.
8) В картине «Портрете сына» В. А. Тропинина чувствуются и отцовская привязанность, и безграничная любовь к сыну.
Ошибка: Г) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением.
Объяснение: Правильно: "В картине «Портрете сына» ... чувствуются и отцовская привязанность, и безграничная любовь к сыну" (согласование форм).
9) В мае громко поют птицы и ярко светило солнце.
Ошибка: А) нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм.
Объяснение: Здесь происходит несоответствие: "поют" (настоящее время) и "светило" (прошедшее время). Корректная форма: "В мае громко поют птицы и ярко светит солнце".
Резюме
В предложениях 2, 4, 5, 8 и 9 обнаружены грамматические ошибки, относящиеся к различным категориям. Таким образом, важно следить за согласованием подлежащего и сказуемого, а также за временем форм глаголов в предложениях.