Определите количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале: 35≤x≤BB16

Чтобы решить задачу, найдем количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в заданном интервале: \( 35 \leq x \leq BB_{16} \). ### Шаг 1: Преобразование границ интервала **Начало интервала**: \( 35 \) в десятичной системе счисления уже задано. **Конец интервала**: \( BB_{16} \) — это число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления. Переведем его в десятичную систему. **Перевод \( BB_{16} \) в десятичную систему**: В шестнадцатеричной системе: - \( B \) соответствует \( 11 \) в десятичной системе. - Таким образом, \( BB_{16} = B \times 16^1 + B \times 16^0 = 11 \times 16 + 11 \times 1 = 176 + 11 = 187 \). ### Шаг 2: Определение интервала в десятичной системе Теперь мы имеем: - Левый конец интервала: \( 35 \) - Правый конец интервала: \( 187 \) То есть, интервал можно записать как: \( 35 \leq x \leq 187 \). ### Шаг 3: Подсчет количества натуральных чисел в этом интервале Теперь найдем количество целых чисел \( x \), которые удовлетворяют этому неравенству. 1. Находим количество целых чисел от \( 35 \) до \( 187 \) включительно: - Общее количество чисел можно вычислить по формуле: \[ N = b - a + 1, \] где \( a \) — начало интервала, а \( b \) — конец интервала. В нашем случае: \[ N = 187 - 35 + 1 = 153. \] ### Ответ Таким образом, количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале \( 35 \leq x \leq 187 \) составляет **153**.