Определите количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале: 35≤x≤BB16

Чтобы решить задачу, найдем количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в заданном интервале: \( 35 \leq x \leq BB_{16} \).

Шаг 1: Преобразование границ интервала

Начало интервала: \( 35 \) в десятичной системе счисления уже задано.

Конец интервала: \( BB_{16} \) — это число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления. Переведем его в десятичную систему.

Перевод \( BB_{16} \) в десятичную систему:
В шестнадцатеричной системе:

• \( B \) соответствует \( 11 \) в десятичной системе.
• Таким образом, \( BB_{16} = B \times 16^1 + B \times 16^0 = 11 \times 16 + 11 \times 1 = 176 + 11 = 187 \).

Шаг 2: Определение интервала в десятичной системе

Теперь мы имеем:

• Левый конец интервала: \( 35 \)
• Правый конец интервала: \( 187 \)

То есть, интервал можно записать как: \( 35 \leq x \leq 187 \).

Шаг 3: Подсчет количества натуральных чисел в этом интервале

Теперь найдем количество целых чисел \( x \), которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Находим количество целых чисел от \( 35 \) до \( 187 \) включительно:
   • Общее количество чисел можно вычислить по формуле: \[ N = b - a + 1, \] где \( a \) — начало интервала, а \( b \) — конец интервала. В нашем случае: \[ N = 187 - 35 + 1 = 153. \]

Ответ

Таким образом, количество чисел в десятичной системе счисления, которые расположены в интервале \( 35 \leq x \leq 187 \) составляет 153.