Найдите

Чтобы решить задачу, обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи:

1. От задуманного числа \( x \) отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа.

Запишем это условие в виде уравнения:

\[ x - 274 = \frac{x}{2} - 67 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем все члены с переменной \( x \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ x - \frac{x}{2} = 274 - 67 \]

2. Упростим уравнение:

\[ \frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = 207 \]

\[ \frac{x}{2} = 207 \]

3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 207 \times 2 \]

\[ x = 414 \]

Таким образом, задуманное число равно 414.

Проверим:

• Половина задуманного числа: \(\frac{414}{2} = 207\).
• Число, полученное после отнимания 67 от 207: \(207 - 67 = 140\).
• Проверим равенство: \(414 - 274 = 140\).

Все условия задачи выполнены, значит, ответ верный.

Ответ: 414.