Из половины всей ткани имеющейся на швейной фабрике сшили 576 курток, расходуя на каждую по 3 м. Из оставшейся ткани сшили плащи. Сколько плащей сшили, если на 3 плаща расходовали столько же ткани, сколько на 4 куртки
Для решения задачи начнем с того, что определим все известные нам значения и проследим за тем, как они связаны друг с другом.
1. **Определим количество ткани, необходимое для курток**.
- По условию, на каждую куртку расходуется 3 метра ткани.
- Всего сшито 576 курток, значит, общее количество ткани, затраченной на куртки, составит:
\[
576 \text{ курток} \times 3 \text{ м/куртка} = 1728 \text{ м}
\]
2. **Определим, сколько ткани было изначально на швейной фабрике**.
- Мы знаем, что 576 курток сшили из половины всей ткани. Следовательно, общее количество ткани на фабрике будет вдвое больше:
\[
1728 \text{ м} \times 2 = 3456 \text{ м}
\]
3. **Определим, сколько ткани осталось после шитья курток**.
- Поскольку мы использовали половину ткани (1728 м), то после шитья курток осталось столько же ткани:
\[
3456 \text{ м} - 1728 \text{ м} = 1728 \text{ м}
\]
4. **Определим, сколько ткани расходуется на плащ**.
- По условию задачи, на 3 плаща расходуется столько ткани, сколько на 4 куртки. Зная, что на одну куртку уходит 3 метра ткани, можем вычислить, сколько ткани требуется на 4 куртки:
\[
4 \text{ куртки} \times 3 \text{ м/куртка} = 12 \text{ м}
\]
- Значит, на 3 плаща также требуется 12 метров ткани. Следовательно, на один плащ тратится:
\[
\frac{12 \text{ м}}{3 \text{ плаща}} = 4 \text{ м/плащ}
\]
5. **Теперь определим, сколько плащей можно сшить из оставшейся ткани**.
- У нас осталось 1728 метров ткани, и мы знаем, что на один плащ требуется 4 метра. Таким образом, общее количество плащей, которое можно сшить, рассчитывается так:
\[
\frac{1728 \text{ м}}{4 \text{ м/плащ}} = 432 \text{ плаща}
\]
**Ответ:** Сшили 432 плаща.
