Выполните возведение в квадрат: (0,1a² + 1162)²
Для начала, давайте разберёмся с задачей. Нам нужно возвести в квадрат выражение \( (0,1a^2 + 1162) \).
Шаг 1: Используем формулу квадрат суммы
Чтобы возвести в квадрат сумму, используем формулу:
\[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]
В нашем случае:
- \( x = 0,1a^2 \)
- \( y = 1162 \)
Шаг 2: Применим формулу
Теперь подставим значения \( x \) и \( y \) в формулу:
\[ (0,1a^2 + 1162)^2 = (0,1a^2)^2 + 2 \cdot (0,1a^2) \cdot 1162 + 1162^2 \]
Шаг 3: Найдём каждую составляющую
Первый член: \[ (0,1a^2)^2 = 0,01a^4 \]
Второй член: \[ 2 \cdot (0,1a^2) \cdot 1162 = 0,2a^2 \cdot 1162 = 232,4a^2 \]
Третий член: \[ 1162^2 = 1344644 \] (Можно пересчитать, однако это значение также может быть заранее известным.)
Шаг 4: Соберём полученные части вместе
Теперь, собрав все части воедино, мы получаем:
\[ (0,1a^2 + 1162)^2 = 0,01a^4 + 232,4a^2 + 1344644 \]
Ответ
Таким образом, итоговое выражение после возведения в квадрат:
\[ 0,01a^4 + 232,4a^2 + 1344644 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
