.

Для того чтобы найти среднее арифметическое из набора данных с учетом частот, мы используем следующее уравнение:

Среднее арифметическое = (сумма (значение * частота)) / сумма частот

Из таблицы у нас есть значения и их частоты:

• Значение 7, частота 0,16
• Значение 6, частота 0,15
• Значение 5, частота 0,08
• Значение 8, частота 0,23
• Значение 17, частота 0,31
• Значение 31, частота 0,24
• Значение 24, частота 0,39
• Значение 23, частота 0,47
• Значение 15, частота 0,13
• Значение 9, частота 0,33

Теперь, давайте посчитаем сумму (значение * частота) для каждого:

\[ \begin{align*} 7 \times 0,16 &= 1,12 \\ 6 \times 0,15 &= 0,90 \\ 5 \times 0,08 &= 0,40 \\ 8 \times 0,23 &= 1,84 \\ 17 \times 0,31 &= 5,27 \\ 31 \times 0,24 &= 7,44 \\ 24 \times 0,39 &= 9,36 \\ 23 \times 0,47 &= 10,81 \\ 15 \times 0,13 &= 1,95 \\ 9 \times 0,33 &= 2,97 \\ \end{align*} \]

Потом складываем все произведения:

\[ 1,12 + 0,90 + 0,40 + 1,84 + 5,27 + 7,44 + 9,36 + 10,81 + 1,95 + 2,97 = 42,06 \]

Теперь, сложим все частоты:

\[ 0,16 + 0,15 + 0,08 + 0,23 + 0,31 + 0,24 + 0,39 + 0,47 + 0,13 + 0,33 = 2,49 \]

Теперь находим среднее арифметическое:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{42,06}{2,49} \approx 16,89 \]

Таким образом, среднее арифметическое значений с заданными частотами равно примерно 16,89.