3) Электрический чайник за 9 мин. доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 15 °С. Сила тока в нагревателе 12 А, напряжение в сети 220 В. Какое КПД у чайника?

Для нахождения коэффициента полезного действия (КПД) электрического чайника, сначала нам нужно рассчитать количество энергии, которое было затрачено на нагрев воды, и сколько энергии было потрачено на электричество.

Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева воды

Для расчета тепла \( Q \), необходимого для нагрева воды, используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где

• \( m \) — масса воды (в кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} \)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

Дано:

• Масса воды \( m = 3 \, \text{кг} \)
• Начальная температура \( T_i = 15 \, \text{°C} \)
• Конечная температура \( T_f = 100 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} \)

Теперь найдем \( \Delta T \): \[ \Delta T = T_f - T_i = 100 - 15 = 85 \, \text{°C} \]

Теперь можем подставить значения в формулу для \( Q \): \[ Q = 3 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 85 \, \text{°C} = 3 \cdot 4.18 \cdot 85 = 1061.1 \, \text{кДж} \]

Шаг 2: Рассчитаем потребленную электрическую энергию

Электрическая энергия \( E \), потребленная чайником, рассчитывается с использованием закона Ома: \[ E = I \cdot U \cdot t \] где

• \( I \) — сила тока (в А),
• \( U \) — напряжение (в В),
• \( t \) — время (в секундах).

Дано:

• \( I = 12 \, \text{А} \)
• \( U = 220 \, \text{В} \)
• \( t = 9 \, \text{мин} = 9 \cdot 60 = 540 \, \text{с} \)

Теперь подставим значения в формулу: \[ E = 12 \, \text{А} \cdot 220 \, \text{В} \cdot 540 \, \text{с} \] \[ E = 12 \cdot 220 \cdot 540 = 1,419,840 \, \text{Дж} = 1419.84 \, \text{кДж} \]

Шаг 3: Рассчитаем КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле: \[ \text{КПД} = \frac{Q}{E} \cdot 100\% \] Теперь подставим найденные значения: \[ \text{КПД} = \frac{1061.1 \, \text{кДж}}{1419.84 \, \text{кДж}} \cdot 100\% \] \[ \text{КПД} \approx 74.7\% \]

Таким образом, коэффициент полезного действия электрического чайника составляет примерно 74.7%.

Вывод

Электрический чайник эффективно использует примерно 74.7% энергии для нагрева воды, что является довольно хорошим показателем для бытовой техники.