Для нахождения коэффициента полезного действия (КПД) электрического чайника, сначала нам нужно рассчитать количество энергии, которое было затрачено на нагрев воды, и сколько энергии было потрачено на электричество.
Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева воды
Для расчета тепла ( Q ), необходимого для нагрева воды, используем формулу:
[ Q = mc\Delta T ]
где
- ( m ) — масса воды (в кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно ( 4.18 , \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} )),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Дано:
- Масса воды ( m = 3 , \text{кг} )
- Начальная температура ( T_i = 15 , \text{°C} )
- Конечная температура ( T_f = 100 , \text{°C} )
- Удельная теплоемкость воды ( c = 4.18 , \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} )
Теперь найдем ( \Delta T ):
[
\Delta T = T_f - T_i = 100 - 15 = 85 , \text{°C}
]
Теперь можем подставить значения в формулу для ( Q ):
[
Q = 3 , \text{кг} \cdot 4.18 , \text{кДж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 85 , \text{°C} = 3 \cdot 4.18 \cdot 85 = 1061.1 , \text{кДж}
]
Шаг 2: Рассчитаем потребленную электрическую энергию
Электрическая энергия ( E ), потребленная чайником, рассчитывается с использованием закона Ома:
[
E = I \cdot U \cdot t
]
где
- ( I ) — сила тока (в А),
- ( U ) — напряжение (в В),
- ( t ) — время (в секундах).
Дано:
- ( I = 12 , \text{А} )
- ( U = 220 , \text{В} )
- ( t = 9 , \text{мин} = 9 \cdot 60 = 540 , \text{с} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
E = 12 , \text{А} \cdot 220 , \text{В} \cdot 540 , \text{с}
]
[
E = 12 \cdot 220 \cdot 540 = 1,419,840 , \text{Дж} = 1419.84 , \text{кДж}
]
Шаг 3: Рассчитаем КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле:
[
\text{КПД} = \frac{Q}{E} \cdot 100%
]
Теперь подставим найденные значения:
[
\text{КПД} = \frac{1061.1 , \text{кДж}}{1419.84 , \text{кДж}} \cdot 100%
]
[
\text{КПД} \approx 74.7%
]
Таким образом, коэффициент полезного действия электрического чайника составляет примерно 74.7%.
Вывод
Электрический чайник эффективно использует примерно 74.7% энергии для нагрева воды, что является довольно хорошим показателем для бытовой техники.
