Контрольная работа по алгебре Мерзляк 7класс по теме решение линейных уравнений

Конечно! Давайте рассмотрим решение линейных уравнений на примере. Мы будем использовать метод, подходящий для 7 класса, чтобы объяснить всё пошагово.

Пример линейного уравнения:

Решим уравнение:
\[ 3x + 5 = 20 \]

Шаг 1: Изолируем переменную

Наша цель — найти значение переменной \( x \). Для этого сначала уберем 5 с левой стороны. Это делается вычитанием 5 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x + 5 - 5 = 20 - 5 \]

После упрощения получаем:

\[ 3x = 15 \]

Шаг 2: Избавляемся от коэффициента перед переменной

Теперь у нас есть \( 3x = 15 \). Чтобы найти \( x \), необходимо разделить обе стороны уравнения на 3:

\[ \frac{3x}{3} = \frac{15}{3} \]

Упростив, получаем:

\[ x = 5 \]

Шаг 3: Проверка решения

Важно проверить наше решение, подставив найденное значение \( x \) обратно в изначальное уравнение:

\[ 3(5) + 5 = 20 \]

Считаем:

\[ 15 + 5 = 20 \]

Поскольку обе стороны уравнения равны, значит, мы правильно решили уравнение.

Итог:

Решение уравнения \( 3x + 5 = 20 \) дало нам значение \( x = 5 \).

Если у вас есть другие примеры или вопросы по теме линейных уравнений, не стесняйтесь задавать!