Реши задачу. Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км, одновременно в противопорложных направлениях вышли 2 пешехода. Скорость одного 5 км/ч, а другого – 6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и проведем пошаговые вычисления. 1. **Скорости пешеходов:** - Первый пешеход двигается со скоростью 5 км/ч. - Второй пешеход двигается со скоростью 6 км/ч. 2. **Время в пути:** Оба пешехода идут 3 часа. 3. **Расчет расстояния, которое каждый пешеход пройдет за 3 часа:** - Для первого пешехода: \[ \text{Расстояние первого пешехода} = \text{скорость} \times \text{время} = 5 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \] - Для второго пешехода: \[ \text{Расстояние второго пешехода} = \text{скорость} \times \text{время} = 6 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 18 \, \text{км} \] 4. **Общее расстояние между пешеходами:** Поскольку пешеходы идут в противоположных направлениях, нам нужно сложить расстояния, которые они прошли: \[ \text{Общее расстояние} = \text{расстояние первого пешехода} + \text{расстояние второго пешехода} = 15 \, \text{км} + 18 \, \text{км} = 33 \, \text{км} \] 5. **Расчет расстояния между пешеходами через 3 часа:** Начальное расстояние между посёлками составляет 40 км. После 3 часов движения пешеходов на 33 км расстояние между ними увеличится, поэтому: \[ \text{Расстояние между пешеходами} = \text{начальное расстояние} + \text{общее расстояние, пройденное пешеходами} = 40 \, \text{км} + 33 \, \text{км} = 73 \, \text{км} \] Итак, через 3 часа расстояние между пешеходами составит **73 километра**.