Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3,14.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами для окружности и площади круга. 1. **Определим радиус круга.** Окружность (длина заборчика) описывается формулой: \[ C = 2 \pi r \] где \( C \) — длина окружности (в нашем случае это 50,24 м), а \( r \) — радиус круга. Мы можем выразить радиус из этой формулы: \[ r = \frac{C}{2\pi} \] Теперь подставим значения: \[ r = \frac{50,24}{2 \cdot 3,14} \] 2. **Выполним вычисления для радиуса:** Сначала посчитаем \( 2 \cdot 3,14 \): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Теперь подставляем это значение в формулу для радиуса: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \] Теперь выполняем деление: \[ r \approx 8,00 \text{ м} \] 3. **Теперь найдем площадь круга.** Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Теперь подставляем наш радиус и значение π: \[ S = 3,14 \cdot (8,00)^2 \] Сначала найдем \( (8,00)^2 = 64 \): \[ S = 3,14 \cdot 64 \] Теперь перемножим: \[ S \approx 200,96 \text{ м}^2 \] Таким образом, **площадь клумбы составляет примерно 200,96 квадратных метров**.