Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…
Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π π прими равным 3,14.
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами для окружности и площади круга.
- Определим радиус круга.
Окружность (длина заборчика) описывается формулой:
\[ C = 2 \pi r \]
где \( C \) — длина окружности (в нашем случае это 50,24 м), а \( r \) — радиус круга.
Мы можем выразить радиус из этой формулы:
\[ r = \frac{C}{2\pi} \]
Теперь подставим значения:
\[ r = \frac{50,24}{2 \cdot 3,14} \]
- Выполним вычисления для радиуса:
Сначала посчитаем \( 2 \cdot 3,14 \):
\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]
Теперь подставляем это значение в формулу для радиуса:
\[ r = \frac{50,24}{6,28} \]
Теперь выполняем деление:
\[ r \approx 8,00 \text{ м} \]
- Теперь найдем площадь круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
Теперь подставляем наш радиус и значение π:
\[ S = 3,14 \cdot (8,00)^2 \]
Сначала найдем \( (8,00)^2 = 64 \):
\[ S = 3,14 \cdot 64 \]
Теперь перемножим:
\[ S \approx 200,96 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 200,96 квадратных метров.
