меньшее основание трапеции равно 7 высота трапеции делит большее основание на отрезки равные 2 и 11 найти площадь данной трапеции если высота равна 5

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. Данную трапецию можно описать следующим образом:

1. Меньшее основание \( a \) равно 7.
2. Высота \( h \) равна 5.
3. Большое основание \( b \) делится высотой на отрезки, равные 2 и 11.

Сначала найдем длину большего основания \( b \).

Шаг 1: Определение длины большего основания

Большое основание делится на два отрезка, которые равны 2 и 11. Чтобы найти полную длину большего основания, просто сложим эти отрезки:

\[ b = 2 + 11 = 13 \]

Шаг 2: Формула для площади трапеции

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) — меньшее основание,
• \( b \) — большее основание,
• \( h \) — высота.

Шаг 3: Подстановка данных в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу:

• \( a = 7 \)
• \( b = 13 \)
• \( h = 5 \)

Теперь вычислим площадь:

\[ S = \frac{(7 + 13) \cdot 5}{2} \]

Сначала найдём сумму оснований:

\[ 7 + 13 = 20 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{20 \cdot 5}{2} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь умножим 20 на 5:

\[ 20 \cdot 5 = 100 \]

И теперь поделим на 2:

\[ S = \frac{100}{2} = 50 \]

Ответ

Площадь данной трапеции составляет 50 квадратных единиц.