Меньшее основание трапеции равно 7 высота трапеции делит большее основание на отрезки равные 2 и 11 найти площадь данной трапеции если высота равна 5

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. Данную трапецию можно описать следующим образом: 1. **Меньшее основание \( a \)** равно 7. 2. **Высота \( h \)** равна 5. 3. **Большое основание \( b \)** делится высотой на отрезки, равные 2 и 11. Сначала найдем длину большего основания \( b \). ### Шаг 1: Определение длины большего основания Большое основание делится на два отрезка, которые равны 2 и 11. Чтобы найти полную длину большего основания, просто сложим эти отрезки: \[ b = 2 + 11 = 13 \] ### Шаг 2: Формула для площади трапеции Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где: - \( S \) — площадь трапеции, - \( a \) — меньшее основание, - \( b \) — большее основание, - \( h \) — высота. ### Шаг 3: Подстановка данных в формулу Теперь подставим известные значения в формулу: - \( a = 7 \) - \( b = 13 \) - \( h = 5 \) Теперь вычислим площадь: \[ S = \frac{(7 + 13) \cdot 5}{2} \] Сначала найдём сумму оснований: \[ 7 + 13 = 20 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{20 \cdot 5}{2} \] ### Шаг 4: Упрощение Теперь умножим 20 на 5: \[ 20 \cdot 5 = 100 \] И теперь поделим на 2: \[ S = \frac{100}{2} = 50 \] ### Ответ Площадь данной трапеции составляет **50 квадратных единиц**.