На выходных в местном кинотеатре вышло два новых мультфильма викинг вик и волшебный лес. Ученики 7б класса в котором учится 28 человек, 14 человек посмотри викинг вик, а 12…
На выходных в местном кинотеатре вышло два новых мультфильма викинг вик и волшебный лес. Ученики 7б класса в котором учится 28 человек, 14 человек посмотри викинг вик, а 12 человек волшебный лес. 3 человека посмотрели оба мультфильма. Сколько человек вообще не смотрели мультфильмы?
Для решения этой задачи используем методы комбинаторики, чтобы определить, сколько учеников не посмотрели ни один из мультфильмов.
Обозначим данные:
- Общее количество учеников: \( N = 28 \)
- Ученики, посмотревшие мультфильм "Викинг Вик": \( A = 14 \)
- Ученики, посмотревшие мультфильм "Волшебный Лес": \( B = 12 \)
- Ученики, посмотревшие оба мультфильма: \( C = 3 \)
Найдем общее число учеников, посмотревших хотя бы один мультфильм: Мы можем использовать формулу для объединения двух множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Подставим известные значения: \[ |A \cup B| = 14 + 12 - 3 = 23 \] Таким образом, 23 ученика посмотрели хотя бы один из мультфильмов.
Определим количество учеников, которые не смотрели ни один из мультфильмов: Теперь вычтем количество учеников, посмотревших хотя бы один мультфильм, из общего количества учеников: \[ N - |A \cup B| = 28 - 23 = 5 \]
Ответ: Итак, количество учеников, которые не смотрели ни один мультфильм, составляет 5 человек.
Таким образом, ответ на задачу — 5 учеников не смотрели ни "Викинг Вика", ни "Волшебный Лес".
