Чтобы решить задачу ((-3,4 + 7) \times (-1\frac{7}{18})), давайте разобьем ее на шаги и проведем необходимые вычисления.
Шаг 1: Вычисление выражения в скобках
Начнем с выражения в скобках:
[
-3,4 + 7
]
Прежде всего, преобразуем (-3,4) и (7) в подходящий вид.
(-3,4) можно представить как (-3.4) или (-\frac{34}{10}), но мы будем просто работать с этими значениями в десятичной форме.
Теперь сложим:
[
-3,4 + 7 = 7 - 3,4 = 3,6
]
Шаг 2: Преобразование смешанного числа
Теперь необходимо преобразовать смешанное число (-1\frac{7}{18}) в неправильную дробь.
[
-1\frac{7}{18} = -\left(1 + \frac{7}{18}\right) = -\left(\frac{18}{18} + \frac{7}{18}\right) = -\frac{25}{18}
]
Шаг 3: Умножение
Теперь умножим результаты двух предыдущих шагов:
[
3,6 \times -\frac{25}{18}
]
Сначала преобразуем (3,6) в дробь, чтобы упростить умножение:
[
3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}
]
Теперь умножим две дроби:
[
\frac{18}{5} \times -\frac{25}{18}
]
Выполним перемножение:
[
= \frac{18 \times -25}{5 \times 18}
]
Шаг 4: Сокращение дробей
Здесь можно сократить (18) в числителе и знаменателе:
[
= \frac{-25}{5}
]
Теперь упростим:
[
= -5
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
\boxed{-5}
]
