Чтобы найти новое среднее арифметическое ряда чисел после вычеркивания одного из них, следуем шагам:
Определим сумму оригинального ряда.
Среднее арифметическое (S) ряда из n чисел рассчитывается по формуле:
\[ S = \frac{C}{n} \]
где C — сумма всех чисел в ряду.Мы знаем, что среднее арифметическое ряда из 22 чисел равно 13. Это можно записать как:
\[ 13 = \frac{C}{22} \]
Теперь найдем сумму C:
\[ C = 13 \times 22 = 286 \]Выделим число, которое вычеркнули.
Из суммы C вычеркнули число 76, поэтому новая сумма \(C'\) будет:
\[ C' = C - 76 = 286 - 76 = 210 \]Количество оставшихся чисел.
После вычеркивания одного числа в ряду останется 21 число:
\[ n' = 22 - 1 = 21 \]Рассчитаем новое среднее арифметическое.
Теперь новое среднее арифметическое \(S'\) можно найти по той же формуле, что и раньше:
\[ S' = \frac{C'}{n'} = \frac{210}{21} \]Рассчитаем:
\[ S' = 10 \]
Таким образом, новое среднее арифметическое ряда после вычеркивания числа 76 равно 10.