Чтобы решить задачу, давайте пошагово выполним необходимые вычисления и объяснения.
Дано:
- Расстояние между пунктами А и Б: 420 км
- Скорость автомобиля: 54,8 км/ч
- Скорость мотоциклиста: 38,2 км/ч
- Время: 3 часа
Шаг 1: Найдём общее расстояние, которое проедут оба транспортных средства за 3 часа.
Расчёт пройденного расстояния:
Для автомобиля:
[
\text{Расстояние (авто)} = \text{Скорость (авто)} \times \text{Время} = 54,8 , \text{км/ч} \times 3 , \text{ч} = 164,4 , \text{км}
]
Для мотоциклиста:
[
\text{Расстояние (мото)} = \text{Скорость (мото)} \times \text{Время} = 38,2 , \text{км/ч} \times 3 , \text{ч} = 114,6 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдём общее пройденное расстояние.
Теперь мы можем сложить расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклистом:
[
\text{Общее расстояние} = \text{Расстояние (авто)} + \text{Расстояние (мото)} = 164,4 , \text{км} + 114,6 , \text{км} = 279 , \text{км}
]
Шаг 3: Найдём расстояние между ними после 3 часов.
Чтобы определить оставшееся расстояние между мотоциклистом и автомобилем, вычтем общее пройденное расстояние из начальной дистанции между пунктами:
[
\text{Расстояние между ними} = \text{Начальное расстояние} - \text{Общее пройденное расстояние}
]
[
\text{Расстояние между ними} = 420 , \text{км} - 279 , \text{км} = 141 , \text{км}
]
Ответ:
Через 3 часа расстояние между мотоциклистом и автомобилем составит 141 км.
