Сообщение записанное буквами 64 сим вольного алфавита содержит 72 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах в ответе запишите только число

Чтобы найти информационный объем сообщения, нужно воспользоваться формулой для определения количества информации, которую содержит сообщение. Информационный объем можно рассчитать по следующей формуле:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( I \) — информационный объем в битах,
• \( N \) — количество символов в сообщении (в данной задаче 72 символа),
• \( M \) — количество уникальных символов в алфавите (в данной задаче 64 символа).

Теперь подставим значения в формулу:

1. \( N = 72 \)
2. \( M = 64 \)

Сначала найдем логарифм:

\[ \log_2(64) \]

Так как \( 64 = 2^6 \), получаем:

\[ \log_2(64) = 6 \]

Теперь подставим это значение в формулу для объема информации:

\[ I = 72 \cdot 6 = 432 \text{ бит} \]

Теперь переведем биты в байты. Поскольку 1 байт = 8 бит, делим общее количество бит на 8:

\[ \frac{432}{8} = 54 \text{ байта} \]

Таким образом, информационный объем данного сообщения равен:

54