20 примеров на деление дроби

Чтобы помочь вам понять, как делить дроби, я сначала объясню, как это делается, а затем приведу 20 примеров с решениями. ### Общее правило деления дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Перевернуть вторую дробь** (это называется «умножение на обратную дробь»). 2. **Умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь.** 3. **Сократить дробь, если это возможно.** #### Формула Если нужно разделить \( \frac{a}{b} \) на \( \frac{c}{d} \), это можно записать так: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c} \] ### Примеры Теперь давайте разберем 20 примеров на деление дробей. 1. **Пример 1**: \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} \) - Переворачиваем вторую дробь: \( \frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1} \) - Умножаем: \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{2} \) 2. **Пример 2**: \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \) - Умножаем: \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8} \) 3. **Пример 3**: \( \frac{5}{6} : \frac{1}{2} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \) - Умножаем: \( \frac{5}{6} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \) 4. **Пример 4**: \( \frac{2}{3} : \frac{3}{4} \) - Переворачиваем: \( \frac{3}{4} \rightarrow \frac{4}{3} \) - Умножаем: \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{9} \) 5. **Пример 5**: \( \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{4} \rightarrow \frac{4}{1} \) - Умножаем: \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} \) 6. **Пример 6**: \( \frac{4}{5} : \frac{1}{3} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1} \) - Умножаем: \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{12}{5} \) 7. **Пример 7**: \( \frac{2}{7} : \frac{2}{3} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \) - Умножаем: \( \frac{2}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \) 8. **Пример 8**: \( \frac{5}{9} : \frac{1}{2} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \) - Умножаем: \( \frac{5}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{9} \) 9. **Пример 9**: \( \frac{6}{11} : \frac{2}{5} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \) - Умножаем: \( \frac{6}{11} \times \frac{5}{2} = \frac{30}{22} = \frac{15}{11} \) 10. **Пример 10**: \( \frac{1}{5} : \frac{1}{1} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{1} \rightarrow \frac{1}{1} \) - Умножаем: \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{5} \) 11. **Пример 11**: \( \frac{3}{8} : \frac{3}{4} \) - Переворачиваем: \( \frac{3}{4} \rightarrow \frac{4}{3} \) - Умножаем: \( \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \) 12. **Пример 12**: \( \frac{2}{9} : \frac{1}{4} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{4} \rightarrow \frac{4}{1} \) - Умножаем: \( \frac{2}{9} \times \frac{4}{1} = \frac{8}{9} \) 13. **Пример 13**: \( \frac{1}{6} : \frac{5}{12} \) - Переворачиваем: \( \frac{5}{12} \rightarrow \frac{12}{5} \) - Умножаем: \( \frac{1}{6} \times \frac{12}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) 14. **Пример 14**: \( \frac{7}{10} : \frac{1}{2} \) - Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \) - Умножаем: \( \frac{7}{10} \times \frac{2}{1} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \) 15. **Пример 15**: \( \frac{8}{15} : \frac{2}{3} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \) - Умножаем: \( \frac{8}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \) 16. **Пример 16**: \( \frac{5}{8} : \frac{3}{5} \) - Переворачиваем: \( \frac{3}{5} \rightarrow \frac{5}{3} \) - Умножаем: \( \frac{5}{8} \times \frac{5}{3} = \frac{25}{24} \) 17. **Пример 17**: \( \frac{9}{10} : \frac{3}{8} \) - Переворачиваем: \( \frac{3}{8} \rightarrow \frac{8}{3} \) - Умножаем: \( \frac{9}{10} \times \frac{8}{3} = \frac{72}{30} = \frac{12}{5} \) 18. **Пример 18**: \( \frac{4}{7} : \frac{2}{5} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \) - Умножаем: \( \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} \) 19. **Пример 19**: \( \frac{6}{13} : \frac{2}{3} \) - Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \) - Умножаем: \( \frac{6}{13} \times \frac{3}{2} = \frac{18}{26} = \frac{9}{13} \) 20. **Пример 20**: \( \frac{10}{12} : \frac{5}{6} \) - Переворачиваем: \( \frac{5}{6} \rightarrow \frac{6}{5} \) - Умножаем: \( \frac{10}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{60}{60} = 1 \) ### Заключение Теперь вы имеете представление о том, как делить дроби. Просто следуйте правилам, переворачивайте вторую дробь и умножайте. Не забывайте сокращать дроби, если это возможно! Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!