20 примеров на деление дроби

Чтобы помочь вам понять, как делить дроби, я сначала объясню, как это делается, а затем приведу 20 примеров с решениями.

Общее правило деления дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перевернуть вторую дробь (это называется «умножение на обратную дробь»).
2. Умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь.
3. Сократить дробь, если это возможно.

Формула

Если нужно разделить \( \frac{a}{b} \) на \( \frac{c}{d} \), это можно записать так:

\[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Примеры

Теперь давайте разберем 20 примеров на деление дробей.

1. Пример 1: \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} \)

   • Переворачиваем вторую дробь: \( \frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1} \)
   • Умножаем: \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{2} \)

2. Пример 2: \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \)
   • Умножаем: \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8} \)

3. Пример 3: \( \frac{5}{6} : \frac{1}{2} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \)
   • Умножаем: \( \frac{5}{6} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \)

4. Пример 4: \( \frac{2}{3} : \frac{3}{4} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{3}{4} \rightarrow \frac{4}{3} \)
   • Умножаем: \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{8}{9} \)

5. Пример 5: \( \frac{7}{8} : \frac{1}{4} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{1}{4} \rightarrow \frac{4}{1} \)
   • Умножаем: \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} \)

6. Пример 6: \( \frac{4}{5} : \frac{1}{3} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{1}{3} \rightarrow \frac{3}{1} \)
   • Умножаем: \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{12}{5} \)

7. Пример 7: \( \frac{2}{7} : \frac{2}{3} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \)
   • Умножаем: \( \frac{2}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \)

8. Пример 8: \( \frac{5}{9} : \frac{1}{2} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \)
   • Умножаем: \( \frac{5}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{10}{9} \)

9. Пример 9: \( \frac{6}{11} : \frac{2}{5} \)

   • Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \)
   • Умножаем: \( \frac{6}{11} \times \frac{5}{2} = \frac{30}{22} = \frac{15}{11} \)

10. Пример 10: \( \frac{1}{5} : \frac{1}{1} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{1}{1} \rightarrow \frac{1}{1} \)
    • Умножаем: \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{5} \)

11. Пример 11: \( \frac{3}{8} : \frac{3}{4} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{3}{4} \rightarrow \frac{4}{3} \)
    • Умножаем: \( \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \)

12. Пример 12: \( \frac{2}{9} : \frac{1}{4} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{1}{4} \rightarrow \frac{4}{1} \)
    • Умножаем: \( \frac{2}{9} \times \frac{4}{1} = \frac{8}{9} \)

13. Пример 13: \( \frac{1}{6} : \frac{5}{12} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{5}{12} \rightarrow \frac{12}{5} \)
    • Умножаем: \( \frac{1}{6} \times \frac{12}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \)

14. Пример 14: \( \frac{7}{10} : \frac{1}{2} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} \)
    • Умножаем: \( \frac{7}{10} \times \frac{2}{1} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

15. Пример 15: \( \frac{8}{15} : \frac{2}{3} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \)
    • Умножаем: \( \frac{8}{15} \times \frac{3}{2} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \)

16. Пример 16: \( \frac{5}{8} : \frac{3}{5} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{3}{5} \rightarrow \frac{5}{3} \)
    • Умножаем: \( \frac{5}{8} \times \frac{5}{3} = \frac{25}{24} \)

17. Пример 17: \( \frac{9}{10} : \frac{3}{8} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{3}{8} \rightarrow \frac{8}{3} \)
    • Умножаем: \( \frac{9}{10} \times \frac{8}{3} = \frac{72}{30} = \frac{12}{5} \)

18. Пример 18: \( \frac{4}{7} : \frac{2}{5} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{2}{5} \rightarrow \frac{5}{2} \)
    • Умножаем: \( \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7} \)

19. Пример 19: \( \frac{6}{13} : \frac{2}{3} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{2}{3} \rightarrow \frac{3}{2} \)
    • Умножаем: \( \frac{6}{13} \times \frac{3}{2} = \frac{18}{26} = \frac{9}{13} \)

20. Пример 20: \( \frac{10}{12} : \frac{5}{6} \)

    • Переворачиваем: \( \frac{5}{6} \rightarrow \frac{6}{5} \)
    • Умножаем: \( \frac{10}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{60}{60} = 1 \)

Заключение

Теперь вы имеете представление о том, как делить дроби. Просто следуйте правилам, переворачивайте вторую дробь и умножайте. Не забывайте сокращать дроби, если это возможно! Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!