20 примеров дроби деление

Давайте подробно разберем, как выполнять деление дробей. Деление дробей выполняется по определенному правилу, которое мы сейчас поясним. После этого приведем 20 примеров.

Объяснение деления дробей

1. Определите дроби. Пусть у вас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), где \(a\) и \(c\) — числители, а \(b\) и \(d\) — знаменатели.

2. Обратите вторую дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, вам нужно обратить (найти обратную) вторую дробь. Обратная дробь \(\frac{c}{d}\) — это \(\frac{d}{c}\).

3. Умножьте на обратную дробь. Теперь ваш пример деления \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}\) превращается в умножение: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \]

4. Умножьте дроби. Умножьте числители и знаменатели: \[ \frac{a \cdot d}{b \cdot c} \]

5. Сократите дробь, если это возможно. Если в числителе и знаменателе есть общие множители, сократите дробь.

Примеры

Теперь давайте рассмотрим 20 примеров деления дробей и поработаем с ними:

1. \(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\)
   • Умножаем: \(\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

2. \(\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{7}{2}\)
   • Умножаем: \(\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}\)

3. \(\frac{5}{6} \div \frac{1}{3}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{3}{1}\)
   • Умножаем: \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}\)

4. \(\frac{4}{7} \div \frac{5}{8}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{8}{5}\)
   • Умножаем: \(\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{32}{35}\)

5. \(\frac{2}{9} \div \frac{3}{4}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\)
   • Умножаем: \(\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}\)

6. \(\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{3}{2}\)
   • Умножаем: \(\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{21}{16}\)

7. \(\frac{9}{10} \div \frac{1}{5}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{5}{1}\)
   • Умножаем: \(\frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 1} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\)

8. \(\frac{5}{3} \div \frac{4}{9}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{9}{4}\)
   • Умножаем: \(\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}\)

9. \(\frac{6}{11} \div \frac{2}{5}\)

   • Обратная дробь: \(\frac{5}{2}\)
   • Умножаем: \(\frac{6 \cdot 5}{11 \cdot 2} = \frac{30}{22} = \frac{15}{11}\)

10. \(\frac{1}{4} \div \frac{3}{2}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{2}{3}\)
    • Умножаем: \(\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

11. \(\frac{3}{5} \div \frac{4}{6}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{6}{4}\)
    • Умножаем: \(\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\)

12. \(\frac{7}{12} \div \frac{5}{6}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{6}{5}\)
    • Умножаем: \(\frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}\)

13. \(\frac{8}{15} \div \frac{2}{3}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{3}{2}\)
    • Умножаем: \(\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}\)

14. \(\frac{1}{3} \div \frac{5}{9}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{9}{5}\)
    • Умножаем: \(\frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\)

15. \(\frac{5}{2} \div \frac{3}{4}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\)
    • Умножаем: \(\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\)

16. \(\frac{2}{7} \div \frac{1}{2}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{2}{1}\)
    • Умножаем: \(\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}\)

17. \(\frac{9}{4} \div \frac{3}{8}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{8}{3}\)
    • Умножаем: \(\frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6\)

18. \(\frac{11}{6} \div \frac{1}{3}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{3}{1}\)
    • Умножаем: \(\frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2}\)

19. \(\frac{13}{15} \div \frac{2}{5}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{5}{2}\)
    • Умножаем: \(\frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6}\)

20. \(\frac{4}{5} \div \frac{3}{2}\)

    • Обратная дробь: \(\frac{2}{3}\)
    • Умножаем: \(\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}\)

Заключение

Теперь вы видите, как работать с дробями при делении. Важно всегда помнить, что деление дроби на дробь сводится к умножению на обратную дробь. Если у вас есть вопросы или нужно пояснить что-то дополнительно, задавайте!