20 примеров дроби деление

Давайте подробно разберем, как выполнять деление дробей. Деление дробей выполняется по определенному правилу, которое мы сейчас поясним. После этого приведем 20 примеров. ### Объяснение деления дробей 1. **Определите дроби.** Пусть у вас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), где \(a\) и \(c\) — числители, а \(b\) и \(d\) — знаменатели. 2. **Обратите вторую дробь.** Чтобы разделить дробь на дробь, вам нужно обратить (найти обратную) вторую дробь. Обратная дробь \(\frac{c}{d}\) — это \(\frac{d}{c}\). 3. **Умножьте на обратную дробь.** Теперь ваш пример деления \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}\) превращается в умножение: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \] 4. **Умножьте дроби.** Умножьте числители и знаменатели: \[ \frac{a \cdot d}{b \cdot c} \] 5. **Сократите дробь, если это возможно.** Если в числителе и знаменателе есть общие множители, сократите дробь. ### Примеры Теперь давайте рассмотрим 20 примеров деления дробей и поработаем с ними: 1. \(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\) - Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\) - Умножаем: \(\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) 2. \(\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}\) - Обратная дробь: \(\frac{7}{2}\) - Умножаем: \(\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}\) 3. \(\frac{5}{6} \div \frac{1}{3}\) - Обратная дробь: \(\frac{3}{1}\) - Умножаем: \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}\) 4. \(\frac{4}{7} \div \frac{5}{8}\) - Обратная дробь: \(\frac{8}{5}\) - Умножаем: \(\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{32}{35}\) 5. \(\frac{2}{9} \div \frac{3}{4}\) - Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\) - Умножаем: \(\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}\) 6. \(\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}\) - Обратная дробь: \(\frac{3}{2}\) - Умножаем: \(\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{21}{16}\) 7. \(\frac{9}{10} \div \frac{1}{5}\) - Обратная дробь: \(\frac{5}{1}\) - Умножаем: \(\frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 1} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\) 8. \(\frac{5}{3} \div \frac{4}{9}\) - Обратная дробь: \(\frac{9}{4}\) - Умножаем: \(\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}\) 9. \(\frac{6}{11} \div \frac{2}{5}\) - Обратная дробь: \(\frac{5}{2}\) - Умножаем: \(\frac{6 \cdot 5}{11 \cdot 2} = \frac{30}{22} = \frac{15}{11}\) 10. \(\frac{1}{4} \div \frac{3}{2}\) - Обратная дробь: \(\frac{2}{3}\) - Умножаем: \(\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) 11. \(\frac{3}{5} \div \frac{4}{6}\) - Обратная дробь: \(\frac{6}{4}\) - Умножаем: \(\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\) 12. \(\frac{7}{12} \div \frac{5}{6}\) - Обратная дробь: \(\frac{6}{5}\) - Умножаем: \(\frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}\) 13. \(\frac{8}{15} \div \frac{2}{3}\) - Обратная дробь: \(\frac{3}{2}\) - Умножаем: \(\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 2} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}\) 14. \(\frac{1}{3} \div \frac{5}{9}\) - Обратная дробь: \(\frac{9}{5}\) - Умножаем: \(\frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\) 15. \(\frac{5}{2} \div \frac{3}{4}\) - Обратная дробь: \(\frac{4}{3}\) - Умножаем: \(\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\) 16. \(\frac{2}{7} \div \frac{1}{2}\) - Обратная дробь: \(\frac{2}{1}\) - Умножаем: \(\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}\) 17. \(\frac{9}{4} \div \frac{3}{8}\) - Обратная дробь: \(\frac{8}{3}\) - Умножаем: \(\frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6\) 18. \(\frac{11}{6} \div \frac{1}{3}\) - Обратная дробь: \(\frac{3}{1}\) - Умножаем: \(\frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2}\) 19. \(\frac{13}{15} \div \frac{2}{5}\) - Обратная дробь: \(\frac{5}{2}\) - Умножаем: \(\frac{13 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6}\) 20. \(\frac{4}{5} \div \frac{3}{2}\) - Обратная дробь: \(\frac{2}{3}\) - Умножаем: \(\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}\) ### Заключение Теперь вы видите, как работать с дробями при делении. Важно всегда помнить, что деление дроби на дробь сводится к умножению на обратную дробь. Если у вас есть вопросы или нужно пояснить что-то дополнительно, задавайте!