Чтобы определить потенциал ( V ) заряженного металлического шара, мы можем использовать формулу для электрической энергии в конденсаторе:
[
W = \frac{1}{2} C V^2
]
Также вспомним, что заряд ( Q ) шара и потенциал связаны ёмкостью ( C ):
[
Q = C \cdot V
]
Мы можем выразить емкость ( C ) из этого уравнения:
[
C = \frac{Q}{V}
]
Подставим это выражение в формулу для энергии:
[
W = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{V} \cdot V^2 = \frac{1}{2} Q V
]
Отсюда выразим потенциал ( V ):
[
V = \frac{2W}{Q}
]
Теперь подставим значения из условия задачи:
- ( Q = 2 \times 10^{-4} ) Кл
- ( W = 2 \times 10^{-2} ) Дж
[
V = \frac{2 \times 2 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{4 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-4}}
]
[
V = \frac{4}{2} \times 10^{2} = 2 \times 10^{2} = 200 , \text{В}
]
Таким образом, потенциал заряженного металлического шара равен 200 В.
