Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки  255 / 60 R 18 255/60 R18. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки  265 / 60 R 19 265/60 R19? Результат округли до десятых.

Чтобы решить задачу, нам нужно определить длину обода колеса для обеих маркировок шин и затем выяснить, во сколько раз увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Мы будем использовать формулу для вычисления длины окружности колеса: \[ C = \pi \times D \] где \( C \) — длина окружности (пробег при одном обороте), а \( D \) — диаметр колеса. ### Шаг 1: Найдем диаметры колёс Для этого нам понадобится знать, как вычисляется диаметр колеса в зависимости от маркировки шины. Формат обозначения шины \( 255/60 R18 \) расшифровывается следующим образом: - 255 — ширина шины в миллиметрах, - 60 — отношение высоты профиля к ширине (в процентах), - 18 — диаметр обода в дюймах. ### Расчёт высоты профиля 1. **Для шины 255/60 R18:** - Высота профиля = \( 255 \, \text{мм} \times \frac{60}{100} = 153 \, \text{мм} \) - Диаметр обода = 18 дюймов = \( 18 \times 25.4 = 457.2 \, \text{мм} \) - Общий диаметр колеса = диаметр обода + 2 \times высота профиля = \( 457.2 + 2 \times 153 = 763.2 \, \text{мм} \) 2. **Для шины 265/60 R19:** - Высота профиля = \( 265 \, \text{мм} \times \frac{60}{100} = 159 \, \text{мм} \) - Диаметр обода = 19 дюймов = \( 19 \times 25.4 = 482.6 \, \text{мм} \) - Общий диаметр колеса = диаметр обода + 2 \times высота профиля = \( 482.6 + 2 \times 159 = 800.6 \, \text{мм} \) ### Шаг 2: Найдем длину окружности Теперь можем найти длину окружности для обеих шин: 1. **Для шины 255/60 R18:** - Длина окружности = \( \pi \times 763.2 \approx 2398.8 \, \text{мм} \) 2. **Для шины 265/60 R19:** - Длина окружности = \( \pi \times 800.6 \approx 2513.5 \, \text{мм} \) ### Шаг 3: Найдем процент увеличения пробега Теперь определим, насколько увеличится пробег при замене шин. Для этого воспользуемся формулой: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{\text{Длина окружности новой шины} - \text{Длина окружности старой шины}}{\text{Длина окружности старой шины}} \right) \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{2513.5 - 2398.8}{2398.8} \right) \times 100\% \] Вычислим: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{114.7}{2398.8} \right) \times 100\% \approx 4.8\% \] ### Ответ Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на **4.8%**.