Прямоугольник составленный из 2 квадратов как наказанный на рисунке периметр 48 см найди периметр прямоугольника ра ответ дай в сантиметрах что

Давайте разберемся с задачей по шагам. ### Шаг 1: Понимание условия У нас есть фигура – прямоугольник, который состоит из двух квадратов. Периметр этого прямоугольника равен 48 см. Наша задача – найти периметр прямоугольника. ### Шаг 2: Напоминание о понятиях 1. **Периметр квадрата**: Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — длина стороны квадрата. 2. **Периметр прямоугольника**: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (l + w) \] где \( l \) — длина, а \( w \) — ширина прямоугольника. ### Шаг 3: Определение размеров Пусть длина стороны одного квадрата равна \( a \). Так как прямоугольник состоит из двух квадратов, его размеры будут следующими: - Длина прямоугольника (который состоит из двух квадратов) будет равна \( 2a \). - Ширина прямоугольника останется равной \( a \). ### Шаг 4: Введение в формулу периметра Теперь подставим размеры в формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (2a + a) = 2 \cdot (3a) = 6a \] ### Шаг 5: Равнение для периметра Мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому: \[ 6a = 48 \] ### Шаг 6: Решаем уравнение Теперь найдем длину стороны квадрата \( a \): \[ a = \frac{48}{6} = 8 \text{ см} \] ### Шаг 7: Находим размеры прямоугольника Теперь, когда мы знаем \( a \): - Длина (l) равна \( 2a = 2 \cdot 8 = 16 \) см. - Ширина (w) равна \( a = 8 \) см. ### Шаг 8: Подсчет периметра прямоугольника Теперь можем повторно вычислить периметр прямоугольника, чтобы проверить: \[ P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (16 + 8) = 2 \cdot 24 = 48 \text{ см} \] ### Заключение Мы подтвердили, что периметр, который нам дан – 48 см, совпадает с рассчитанным, а значит, задача выполнена. Таким образом, **периметр прямоугольника составляет 48 см**.