Прямоугольник составленный из 2 квадратов как наказанный на рисунке периметр 48 см найди периметр прямоугольника ра ответ дай в сантиметрах что
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Шаг 1: Понимание условия
У нас есть фигура – прямоугольник, который состоит из двух квадратов. Периметр этого прямоугольника равен 48 см. Наша задача – найти периметр прямоугольника.
Шаг 2: Напоминание о понятиях
Периметр квадрата: Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — длина стороны квадрата.
Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \cdot (l + w) \] где \( l \) — длина, а \( w \) — ширина прямоугольника.
Шаг 3: Определение размеров
Пусть длина стороны одного квадрата равна \( a \). Так как прямоугольник состоит из двух квадратов, его размеры будут следующими:
- Длина прямоугольника (который состоит из двух квадратов) будет равна \( 2a \).
- Ширина прямоугольника останется равной \( a \).
Шаг 4: Введение в формулу периметра
Теперь подставим размеры в формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (2a + a) = 2 \cdot (3a) = 6a \]
Шаг 5: Равнение для периметра
Мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому: \[ 6a = 48 \]
Шаг 6: Решаем уравнение
Теперь найдем длину стороны квадрата \( a \): \[ a = \frac{48}{6} = 8 \text{ см} \]
Шаг 7: Находим размеры прямоугольника
Теперь, когда мы знаем \( a \):
- Длина (l) равна \( 2a = 2 \cdot 8 = 16 \) см.
- Ширина (w) равна \( a = 8 \) см.
Шаг 8: Подсчет периметра прямоугольника
Теперь можем повторно вычислить периметр прямоугольника, чтобы проверить: \[ P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (16 + 8) = 2 \cdot 24 = 48 \text{ см} \]
Заключение
Мы подтвердили, что периметр, который нам дан – 48 см, совпадает с рассчитанным, а значит, задача выполнена.
Таким образом, периметр прямоугольника составляет 48 см.
