Какова вероятность того, что обе монеты выпадут орлом при их подбрасывании?

Для того чтобы определить вероятность того, что обе монеты выпадут орлом, необходимо рассмотреть, что происходит, когда мы подбрасываем две монеты.

Шаг 1: Определите возможные исходы

Каждая монета имеет два возможных исхода: она может выпасть орлом (О) или решкой (Р). Следовательно, если мы подбрасываем две монеты, набор возможных исходов будет следующим:

1. О О (обе монеты показывают орла)
2. О Р (первая монета показывает орла, вторая — решку)
3. Р О (первая монета показывает решку, вторая — орла)
4. Р Р (обе монеты показывают решку)

Таким образом, у нас есть 4 возможных исхода.

Шаг 2: Определите благоприятные исходы

Теперь мы должны определить, сколько из этих возможных исходов приведут к тому, что обе монеты упадут орлом. В нашем случае только один исход соответствует этому критерию:

• О О

Шаг 3: Вычислите вероятность

Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Формула для вычисления вероятности выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} \]

Подставим наши данные в формулу:

• Число благоприятных исходов = 1 (только О О)
• Общее число возможных исходов = 4 (О О, О Р, Р О, Р Р)

Таким образом, вероятность того, что обе монеты выпадут орлом:

\[ P = \frac{1}{4} \]

Ответ

Вероятность того, что обе монеты выпадут орлом при их подбрасывании, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.