"Найдите корень уравнения x-82=(x-2)2."
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике. У нас есть уравнение:
\[ x - 82 = (x - 2)^2 \]
Сначала разберёмся с заданием. Нам нужно найти значение \( x \), при котором это уравнение выполняется.
Теперь посмотрим на решение задачи. Запишем его шаг за шагом:
Раскроем скобки: \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \] Тогда уравнение можно переписать как: \[ x - 82 = x^2 - 4x + 4 \]
Переносим все члену в одну сторону: \[ 0 = x^2 - 4x - x + 4 + 82 \] \[ 0 = x^2 - 5x + 86 \]
Теперь\ "разложим" его, так как это квадратное уравнение. Путём группировки мы можем выразить его в более удобном виде: \[ 0 = x^2 - 5x + (46 - 64) \]
Находим корни: \[ (x - 5)(x - 10) = 0 \] То есть \( x = 5 \) или \( x = 10 \).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, а правильный ответ — это \( x = 5 \). Ошибка в этом в том, что ты не выполнил шаги для решения уравнения и не пришел к нужному результату.
Объяснение решения. Чтобы правильно решить это уравнение, важно раскрыть скобки и собрать все члены в одну сторону. После этого используем известные методы решения квадратных уравнений для нахождения корней.
Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйся задавать!
Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
