Для решения этой задачи начнем с подсчета объема, который занимают кубики с ребром 10 см, а затем определим, сколько кубиков с ребром 5 см может поместиться в тот же объем.
Шаг 1: Рассчитать объем одного кубика с ребром 10 см
Формула для расчета объема куба:
[
V = a^3
]
где (a) — длина ребра куба.
Для кубика с ребром 10 см:
[
V_{10} = 10^3 = 1000 \text{ см}^3
]
Шаг 2: Рассчитать общий объем 4 кубиков с ребром 10 см
У нас есть 4 таких кубика, поэтому:
[
V_{total} = 4 \times V_{10} = 4 \times 1000 = 4000 \text{ см}^3
]
Шаг 3: Рассчитать объем одного кубика с ребром 5 см
Используем ту же формулу для куба:
[
V_{5} = 5^3 = 125 \text{ см}^3
]
Шаг 4: Определить, сколько кубиков с ребром 5 см поместится в 4000 см³
Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков с ребром 5 см может поместиться в объеме 4000 см³, делим общий объем на объем одного кубика с ребром 5 см:
[
N = \frac{V_{total}}{V_{5}} = \frac{4000}{125} = 32
]
Ответ
В коробку поместится 32 кубика с ребром 5 см.
Таким образом, шаги показали, как мы можем использовать основные формулы объемов для нахождения количества меньших кубиков, которые могут поместиться в большем объеме.
