Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с основными терминами. 1. **Граф** — это набор вершин (или узлов) и рёбер (или связей), которые соединяют эти вершины. 2. **Степень вершины** — это количество рёбер, соединенных с данной вершиной. То есть, если у вершины три ребра, её степень равна 3. В задаче нам нужно изобразить три различных графа с тремя рёбрами и четырьмя вершинами. Также мы найдем сумму степеней вершин каждого графа. ### Граф 1 Рассмотрим первый граф: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: (A-B), (A-C), (B-C) Здесь граф выглядит так: ``` A / \ B---C D ``` #### Степени вершин: - Степень вершины A: 2 (рёбра A-B и A-C) - Степень вершины B: 2 (рёбра B-A и B-C) - Степень вершины C: 2 (рёбра C-A и C-B) - Степень вершины D: 0 (нет рёбер) #### Сумма степеней: Сумма степеней = 2 + 2 + 2 + 0 = 6 --- ### Граф 2 Рассмотрим второй граф: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: (A-B), (A-C), (C-D) Граф будет выглядеть так: ``` A / \ B C \ D ``` #### Степени вершин: - Степень вершины A: 2 (рёбра A-B и A-C) - Степень вершины B: 1 (ребро B-A) - Степень вершины C: 2 (рёбра C-A и C-D) - Степень вершины D: 1 (ребро D-C) #### Сумма степеней: Сумма степеней = 2 + 1 + 2 + 1 = 6 --- ### Граф 3 Рассмотрим третий граф: - Вершины: A, B, C, D - Рёбра: (A-B), (B-C), (C-D) Граф будет выглядеть так: ``` A - B - C - D ``` #### Степени вершин: - Степень вершины A: 1 (ребро A-B) - Степень вершины B: 2 (рёбра B-A и B-C) - Степень вершины C: 2 (рёбра C-B и C-D) - Степень вершины D: 1 (ребро D-C) #### Сумма степеней: Сумма степеней = 1 + 2 + 2 + 1 = 6 --- ### Итог Мы получили три различных графа, каждый из которых имеет 3 ребра и 4 вершины. Сумма степеней вершин для каждого графа составляет 6. Это также соответствует тому, что сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному количеству рёбер, так как каждое ребро соединяет две вершины, что и подтверждает нашу работу.