(2*10²)⁴*(19*10^-6)

Чтобы решить выражение \((2*10²)⁴*(19*10^{-6})\), мы будем действовать пошагово: ### Шаг 1: Упростим первое выражение \((2*10²)⁴\) Используем правило, что \((a*b)^n = a^n * b^n\): \[ (2*10²)⁴ = 2⁴ * (10²)⁴ \] Теперь посчитаем каждую часть: - \(2⁴ = 16\) - \((10²)⁴ = 10^{2*4} = 10^8\) (используем правило степеней, где \((a^m)^n = a^{m*n}\)) Итак, получаем: \[ (2*10²)⁴ = 16 * 10^8 \] ### Шаг 2: Теперь у нас есть значение первого выражения \(16 * 10^8\). Умножим его на второе выражение, \(19*10^{-6}\). Теперь пишем полное выражение: \[ (16 * 10^8) * (19 * 10^{-6}) \] Опять же, используем правило, что \(a*b*c = (a*b) * c\): \[ = (16 * 19) * (10^8 * 10^{-6}) \] #### Шаг 2.1: Умножим числа \(16\) и \(19\): \[ 16 * 19 = 304 \] #### Шаг 2.2: Теперь комбинируем степени: \[ 10^8 * 10^{-6} = 10^{8 + (-6)} = 10^{8 - 6} = 10^2 \] ### Шаг 3: Соединим всё вместе Теперь окончательно подставим все части обратно вместе: \[ 304 * 10^2 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ Обычно число записывают в стандартной форме, если это необходимо. В данном случае, \[ 304 * 10^2 = 30400 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{30400} \] Это полное решение, и я надеюсь, что объяснение помогло вам понять, как добраться до ответа! Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!