(2*10²)⁴*(19*10^-6)

Чтобы решить выражение \((2*10²)⁴*(19*10^{-6})\), мы будем действовать пошагово:

Шаг 1: Упростим первое выражение \((2*10²)⁴\)

Используем правило, что \((a*b)^n = a^n * b^n\):

\[ (2*10²)⁴ = 2⁴ * (10²)⁴ \]

Теперь посчитаем каждую часть:

• \(2⁴ = 16\)
• \((10²)⁴ = 10^{2*4} = 10^8\) (используем правило степеней, где \((a^m)^n = a^{m*n}\))

Итак, получаем: \[ (2*10²)⁴ = 16 * 10^8 \]

Шаг 2: Теперь у нас есть значение первого выражения \(16 * 10^8\). Умножим его на второе выражение, \(19*10^{-6}\).

Теперь пишем полное выражение: \[ (16 * 10^8) * (19 * 10^{-6}) \]

Опять же, используем правило, что \(a*b*c = (a*b) * c\): \[ = (16 * 19) * (10^8 * 10^{-6}) \]

Шаг 2.1: Умножим числа \(16\) и \(19\):

\[ 16 * 19 = 304 \]

Шаг 2.2: Теперь комбинируем степени:

\[ 10^8 * 10^{-6} = 10^{8 + (-6)} = 10^{8 - 6} = 10^2 \]

Шаг 3: Соединим всё вместе

Теперь окончательно подставим все части обратно вместе: \[ 304 * 10^2 \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Обычно число записывают в стандартной форме, если это необходимо. В данном случае, \[ 304 * 10^2 = 30400 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{30400} \]

Это полное решение, и я надеюсь, что объяснение помогло вам понять, как добраться до ответа! Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше объяснений, дайте знать!