Два проводника соединены параллельно. В первом проводнике за t = 4 мин выделилось Q1 = 1,8 кДж теплоты. Во втором проводнике за то же время выделилось Q2 = 0,9 кДж. Вычислите…
Два проводника соединены параллельно. В первом проводнике за t = 4 мин выделилось Q1 = 1,8 кДж теплоты. Во втором проводнике за то же время выделилось Q2 = 0,9 кДж. Вычислите электрический заряд, прошедший за это время через второй проводник, если сопротивление первого равно Ry = 2 Ом. Ответ запишите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения задачи используем закон Ома и формулы для расчета выделяемого тепла в проводниках.
- Понимание законов.
Согласно закону Ома, выделяемая теплота \( Q \) в проводнике рассчитывается по формуле: \[ Q = I^2 R t \] где:
- \( Q \) — выделившееся тепло,
- \( I \) — сила тока,
- \( R \) — сопротивление,
- \( t \) — время.
- Данные задачи.
Для первого проводника:
- \( Q_1 = 1.8 \, \text{кДж} = 1800 \, \text{Дж} \)
- \( R_1 = 2 \, \text{Ом} \)
- \( t = 4 \, \text{мин} = 240 \, \text{с} \)
Для второго проводника:
- \( Q_2 = 0.9 \, \text{кДж} = 900 \, \text{Дж} \)
- \( R_2 \) — неизвестно пока.
Находим силу тока в первом проводнике.
Сначала найдем силу тока \( I_1 \) в первом проводнике с использованием формулы: \[ Q_1 = I_1^2 R_1 t \] Подставляем значения: \[ 1800 = I_1^2 \cdot 2 \cdot 240 \] Решим уравнение для \( I_1^2 \): \[ 1800 = 480 I_1^2 \] \[ I_1^2 = \frac{1800}{480} \approx 3.75 \] \[ I_1 \approx \sqrt{3.75} \approx 1.936 \, \text{А} \]Находим напряжение.
Теперь найдем напряжение \( U \) в первом проводнике: \[ U = I_1 R_1 = 1.936 \cdot 2 \approx 3.872 \, \text{В} \]Используем то же напряжение для второго проводника.
Второй проводник подключен параллельно, поэтому напряжение в нем также равно \( U \). Теперь используем выделившуюся теплоту для второго проводника, чтобы найти заряд \( Q_2 \).
Согласно формуле: \[ Q_2 = I_2^2 R_2 t \] Однако нам нужно выразить заряд \( q \): \[ q = I_2 t \] Теперь сначала найдем \( I_2 \): \[ Q_2 = U I_2 t \] Отсюда: \[ I_2 = \frac{Q_2}{U t} = \frac{900}{3.872 \cdot 240} \] Подставим значения: \[ I_2 = \frac{900}{930.24} \approx 0.968 \, \text{А} \]
Теперь используем это значение для нахождения заряда \( q \): \[ q = I_2 \cdot t = 0.968 \cdot 240 \approx 232.32 \, \text{Кл} \]
- Округление.
Округляем до целого числа: \[ q \approx 232 \, \text{Кл} \]
Таким образом, электрический заряд, прошедший через второй проводник, составляет 232 Кл.
