Плоский проводящий виток, площадью 60 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой заряд пройдёт по контуру, если…

Для решения данной задачи, нам нужно применить закон Фарадея о электромагнитной индукции, который гласит, что изменяющееся магнитное поле может создавать электрический ток. Давайте рассмотрим эффективность изменения магнитного потока и, соответственно, величину индуцированного заряда.

Шаги решения:

1. Формула для электрического тока: \[ I = \frac{\Delta \Phi}{R} \] где \( I \) — ток, \( \Delta \Phi \) — изменение магнитного потока, \( R \) — сопротивление контура.

2. Расчет магнитного потока: Магнитный поток \( \Phi \) рассчитывается по формуле: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \] где \( B \) — магнитная индукция, \( S \) — площадь витка, \( \theta \) — угол между нормалью к поверхности витка и направлением магнитного поля.

3. Переведем площадь витка в квадратные метры: Площадь \( S = 60 \, \text{см}^2 = 60 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,006 \, \text{м}^2 \).

4. Изменение угла при повороте:

   • При повороте на 90°: Угол изменяется с 0° до 90°, следовательно, изменение магнитного потока: \[ \Delta \Phi_{90} = \Phi_{\text{нач}} - \Phi_{\text{кон}} = B \cdot S - 0 = B \cdot S \] Подставляем значения: \[ \Delta \Phi_{90} = 0,4 \, \text{Тл} \cdot 0,006 \, \text{м}^2 = 0,0024 \, \text{Wb} \]

   • При повороте на 180°: Угол изменяется с 0° до 180°, изменение будет: \[ \Delta \Phi_{180} = B \cdot S - (-B \cdot S) = 2B \cdot S \] Подставляем значения: \[ \Delta \Phi_{180} = 2 \cdot 0,4 \, \text{Тл} \cdot 0,006 \, \text{м}^2 = 0,0048 \, \text{Wb} \]

5. Расчет тока: Теперь можем рассчитать ток для обоих случаев, используя сопротивление \( R = 2 \, \text{Ом} \):

   • Для 90°: \[ I_{90} = \frac{\Delta \Phi_{90}}{R} = \frac{0,0024 \, \text{Wb}}{2 \, \text{Ом}} = 0,0012 \, \text{А} = 1,2 \, \text{мА} \]

   • Для 180°: \[ I_{180} = \frac{\Delta \Phi_{180}}{R} = \frac{0,0048 \, \text{Wb}}{2 \, \text{Ом}} = 0,0024 \, \text{А} = 2,4 \, \text{мА} \]

6. Расчет заряда: Заряд \( Q \) можно вычислить по формуле \( Q = I \cdot t \). Однако, поскольку нас интересует только соотношение, можем считать, что ток будет постоянным в течение некоторого времени, и, следовательно:

   • При мгновенном изменении заряда: \[ Q_{90} = 1,2 \, \text{мкКл} \quad \text{и} \quad Q_{180} = 2,4 \, \text{мкКл} \]

Ответ:

• При 90° угол: \( Q = 1,2 \, \mu \text{Кл} \)
• При 180° угол: \( Q = 2,4 \, \mu \text{Кл} \)

Теперь сопоставим с вариантами в задаче:

• a. \( Q \) при 90° = 1,2 мкКл (верно)
• b. \( Q \) при 180° = 2,4 мКл (неверно, должно быть мкКл)
• c. \( Q \) при 180° = 2,4 мкКл (верно)
• d. \( Q \) при 90° = 2,4 мкКл (неверно)

Правильные ответы:

• a. 1,2 мкКл при 90°
• c. 2,4 мкКл при 180°