В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 4 минуты. В начальный момент масса изотопа составляла 1440 1440 мг. Найди массу изотопа через 20 20…

Для решения задачи о распаде радиоактивного изотопа, где масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты, можно использовать концепцию полураспада.

1. Определим основные параметры задачи.

   • Начальная масса изотопа (M₀) = 1440 мг.
   • Период полураспада (t₁/₂) = 4 минуты.
   • Время, через которое мы хотим найти массу (t) = 20 минут.

2. Найдем количество периодов полураспада за 20 минут.

   • Чтобы узнать, сколько раз изотоп распадется за 20 минут, нужно разделить общее время на период полураспада: \[ n = \frac{t}{t₁/₂} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минут}} = 5. \] Это показывает, что прошло 5 периодов полураспада.

3. Рассчитаем массу изотопа после 20 минут.

   • Масса после n периодов полураспада рассчитывается по формуле: \[ M = M₀ \times \left(\frac{1}{2}\right)^n. \] Подставим значения: \[ M = 1440 \text{ мг} \times \left(\frac{1}{2}\right)^5. \] \[ M = 1440 \text{ мг} \times \frac{1}{32} = \frac{1440}{32} \text{ мг} = 45 \text{ мг}. \]

4. Ответ: Таким образом, масса радиоактивного изотопа через 20 минут составит 45 мг.