Для определения ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, мы воспользуемся формулой для электродвижущей силы (ЭДС):
[
\mathcal{E} = B \cdot L \cdot v \cdot \sin(\theta)
]
где:
- (\mathcal{E}) — ЭДС индукции;
- (B) — магнитная индукция (Тл);
- (L) — длина активной части проводника (м);
- (v) — скорость движения проводника (м/с);
- (\theta) — угол между вектором магнитной индукции и направлением скорости (в градусах).
Теперь подставим значения из условия задачи:
- (B = 8 , \text{мТл} = 8 \times 10^{-3} , \text{Тл}) (переводим миллиТеслы в Теслы);
- (L = 0.25 , \text{м});
- (v = 5 , \text{м/с});
- (\theta = 30^\circ).
Теперь можем вычислить (\sin(30^\circ)):
[
\sin(30^\circ) = 0.5
]
Теперь подставим все значения в формулу:
[
\mathcal{E} = (8 \times 10^{-3}) \cdot 0.25 \cdot 5 \cdot 0.5
]
Выполним поэтапные расчеты:
- Сначала умножим (8 \times 10^{-3}) и (0.25):
[
8 \times 10^{-3} \cdot 0.25 = 2 \times 10^{-3} , \text{Тл} \cdot \text{м}
]
- Далее умножим результат на (5):
[
2 \times 10^{-3} \cdot 5 = 10 \times 10^{-3} = 1 \times 10^{-2} , \text{Тл} \cdot \text{м} \cdot \text{с}^{-1}
]
- И наконец, умножим на (0.5):
[
1 \times 10^{-2} \cdot 0.5 = 0.5 \times 10^{-2} = 0.005 , \text{В}
]
Таким образом, ЭДС индукции в проводнике равна:
[
\mathcal{E} = 0.005 , \text{В}
]
Ответ: d. 0,005 В.
