В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих ки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Рассмотрим каждое из предложенных утверждений по очереди и определим, верно ли оно. ### Условия задачи В коробке есть: - 5 красных шаров - 4 зелёных шара - 3 синих шара Всего: 12 шаров. Теперь проанализируем каждое утверждение. ### Утверждение 1: **1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.** **Проверка:** Поскольку в коробке всего 12 шаров, из них мы достаем 10. Чтобы избежать наличия шаров трёх разных цветов, можно представить ситуацию, когда мы в основном берем шары одного цвета. Например, можно взять 5 красных и 4 зелёных, получив 9 шаров только двух цветов (красные и зелёные), а синих не будет вовсе. Таким образом, это утверждение неверно. **Ответ: Неверно.** ### Утверждение 2: **2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.** **Проверка:** Если мы можем достать 9 шаров, то в самой плохой ситуации мы можем взять все 4 зелёных и все 3 синих, что даст нам 7 шаров, оставив только красные. Отсюда, у нас остается только 5 красных, которых мы не можем избежать, если в коробке только 7 шаров. Следовательно, у нас будет где-то 2 красных шара, если мы достаем 9. Таким образом, это утверждение верное. **Ответ: Верно.** ### Утверждение 3: **3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.** **Проверка:** Если мы можем достать 5 шаров, мы можем взять все 5 красных. В этом случае все 5 шаров будут одного цвета (красные), а других цветов не будет. Поэтому это утверждение неверно. **Ответ: Неверно.** ### Утверждение 4: **4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.** **Проверка:** В данной ситуации мы можем взять все три шара одного цвета. Например, если мы достанем три синих шара, то это может быть не три разных цвета. Можно достать, например, три зелёных или три красных тоже. Следовательно, это утверждение неверное. **Ответ: Неверно.** ### Итог Мы проверили все утверждения и пришли к следующим результатам: 1. Неверно. 2. Верно. 3. Неверно. 4. Неверно. Таким образом, единственное верное утверждение — это **номер 2**.