Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим последовательность отскоков мяча и высоты, на которую он подлетает.

1. Начальные данные:

   • Высота первого отскока: \(320\) см.
   • После каждого следующего отскока высота мяча поднимается в два раза меньше, чем в предыдущем.

2. Формулировка:
   Обозначим высоту поднятия мяча после каждого отскока как \(h_n\), где \(n\) — номер отскока. Таким образом:

   • \(h_1 = 320\) см (высота первого отскока)
   • \(h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{320}{2} = 160\) см (высота второго отскока)
   • \(h_3 = \frac{h_2}{2} = \frac{160}{2} = 80\) см (высота третьего отскока)
   • \(h_4 = \frac{h_3}{2} = \frac{80}{2} = 40\) см (высота четвертого отскока)
   • \(h_5 = \frac{h_4}{2} = \frac{40}{2} = 20\) см (высота пятого отскока)
   • \(h_6 = \frac{h_5}{2} = \frac{20}{2} = 10\) см (высота шестого отскока)
   • \(h_7 = \frac{h_6}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см (высота седьмого отскока)

3. Результат:
   Мы видим, что на седьмом отскоке высота, на которую подлетел мячик, стала равна \(5\) см.

Таким образом, ответ: после 7-го отскока высота мяча стала равна 5 см.