В классе 20 человек , 7 из них имеют по 3 друга (из этого класса) , 8 по 4 друга, а 5 по 1 другу. Сколько всего пар друзей в классе?

Чтобы определить, сколько всего пар друзей в классе, давайте сначала разобьем задачу на части и посчитаем, сколько дружеских связей есть между учениками. 1. **Понимание данных:** - В классе 20 учеников. - 7 учеников имеют по 3 друга из этого класса. - 8 учеников имеют по 4 друга. - 5 учеников имеют по 1 другу. 2. **Подсчет дружеских связей:** - Для 7 учеников с 3 друзьями: - Общее количество дружеских связей = 7 * 3 = 21 - Для 8 учеников с 4 друзьями: - Общее количество дружеских связей = 8 * 4 = 32 - Для 5 учеников с 1 другом: - Общее количество дружеских связей = 5 * 1 = 5 3. **Суммируем все дружеские связи:** \[ 21 + 32 + 5 = 58 \] Обратите внимание, что это общее количество упомянутых дружеских связей, но каждую пару считаем дважды (раз друг по отношению к другу). Поэтому мы делим на 2, чтобы получить количество уникальных пар. 4. **Итоговый подсчет:** \[ \text{Количество пар друзей} = \frac{58}{2} = 29 \] Таким образом, в классе всего **29 пар друзей**.