В классе 20 человек , 7 из них имеют по 3 друга (из этого класса) , 8 по 4 друга, а 5 по 1 другу. Сколько всего пар друзей в классе?

Чтобы определить, сколько всего пар друзей в классе, давайте сначала разобьем задачу на части и посчитаем, сколько дружеских связей есть между учениками.

1. Понимание данных:

   • В классе 20 учеников.
   • 7 учеников имеют по 3 друга из этого класса.
   • 8 учеников имеют по 4 друга.
   • 5 учеников имеют по 1 другу.

2. Подсчет дружеских связей:

   • Для 7 учеников с 3 друзьями:
     • Общее количество дружеских связей = 7 * 3 = 21
   • Для 8 учеников с 4 друзьями:
     • Общее количество дружеских связей = 8 * 4 = 32
   • Для 5 учеников с 1 другом:
     • Общее количество дружеских связей = 5 * 1 = 5

3. Суммируем все дружеские связи: \[ 21 + 32 + 5 = 58 \] Обратите внимание, что это общее количество упомянутых дружеских связей, но каждую пару считаем дважды (раз друг по отношению к другу). Поэтому мы делим на 2, чтобы получить количество уникальных пар.

4. Итоговый подсчет: \[ \text{Количество пар друзей} = \frac{58}{2} = 29 \]

Таким образом, в классе всего 29 пар друзей.