-7 6/7:(-9 3/7)

Чтобы понять, как решить задачу \(-7 \frac{6}{7} : (-9 \frac{3}{7})\), давайте разберем её по шагам. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные Смешанные числа нужно преобразовать в неправильные, чтобы было проще выполнять деление. **Первое число:** \(-7 \frac{6}{7}\) Сначала преобразуем его в неправильную дробь: - Основное число: -7 - Числитель смешанной дроби: 6 - Знаменатель: 7 Формула для преобразования: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Основное число} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \] Так как у нас отрицательное число, мы получим: \[ -7 \times 7 + 6 = -49 + 6 = -43 \] Итак, \(-7 \frac{6}{7}\) становится \(-\frac{43}{7}\). **Второе число:** \(-9 \frac{3}{7}\) Аналогично преобразуем: - Основное число: -9 - Числитель: 3 - Знаменатель: 7 Преобразуем: \[ -9 \times 7 + 3 = -63 + 3 = -60 \] Итак, \(-9 \frac{3}{7}\) становится \(-\frac{60}{7}\). ### Шаг 2: Деление дробей Теперь у нас есть задача деления двух неправильных дробей: \[ -\frac{43}{7} : -\frac{60}{7} \] Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь: \[ -\frac{43}{7} \times -\frac{7}{60} \] ### Шаг 3: Упрощение При умножении отрицательные знаки сокращаются: \[ \frac{43}{7} \times \frac{7}{60} \] Здесь 7 в числителе и знаменателе сокращаются: \[ \frac{43}{60} \] ### Шаг 4: Ответ Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{43}{60} \] ### Заключение Полученная дробь \(\frac{43}{60}\) в данном случае является положительной, поскольку мы уменьшали значения -7 и -9, которые обе отрицательные, и их произведение даёт положительное число. Таким образом, ответ на задачу \(-7 \frac{6}{7} : (-9 \frac{3}{7})\) равен \(\frac{43}{60}\).