-7 6/7:(-9 3/7)
Чтобы понять, как решить задачу \(-7 \frac{6}{7} : (-9 \frac{3}{7})\), давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные
Смешанные числа нужно преобразовать в неправильные, чтобы было проще выполнять деление.
Первое число:
\(-7 \frac{6}{7}\)
Сначала преобразуем его в неправильную дробь:
- Основное число: -7
- Числитель смешанной дроби: 6
- Знаменатель: 7
Формула для преобразования:
\[
\text{Неправильная дробь} = \text{Основное число} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель}
\]
Так как у нас отрицательное число, мы получим:
\[
-7 \times 7 + 6 = -49 + 6 = -43
\]
Итак, \(-7 \frac{6}{7}\) становится \(-\frac{43}{7}\).
Второе число:
\(-9 \frac{3}{7}\)
Аналогично преобразуем:
- Основное число: -9
- Числитель: 3
- Знаменатель: 7
Преобразуем:
\[
-9 \times 7 + 3 = -63 + 3 = -60
\]
Итак, \(-9 \frac{3}{7}\) становится \(-\frac{60}{7}\).
Шаг 2: Деление дробей
Теперь у нас есть задача деления двух неправильных дробей:
\[
-\frac{43}{7} : -\frac{60}{7}
\]
Чтобы делить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь: \[ -\frac{43}{7} \times -\frac{7}{60} \]
Шаг 3: Упрощение
При умножении отрицательные знаки сокращаются: \[ \frac{43}{7} \times \frac{7}{60} \]
Здесь 7 в числителе и знаменателе сокращаются: \[ \frac{43}{60} \]
Шаг 4: Ответ
Итак, окончательный ответ:
\[
-\frac{43}{60}
\]
Заключение
Полученная дробь \(\frac{43}{60}\) в данном случае является положительной, поскольку мы уменьшали значения -7 и -9, которые обе отрицательные, и их произведение даёт положительное число.
Таким образом, ответ на задачу \(-7 \frac{6}{7} : (-9 \frac{3}{7})\) равен \(\frac{43}{60}\).
