Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 5 см, шар 2 на глубину 10 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила равная, 3 H. Опрделите выталкивающую силу, действующую на шар 1. Ответ выразите в H.

Для решения этой задачи начнем с определения некоторых ключевых понятий и применения принципа Архимеда. ### Принцип Архимеда Согласно принципу Архимеда, на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Эта сила вычисляется по формуле: \[ F_{выт} = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g \] где: - \( F_{выт} \) — выталкивающая сила, - \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (в данном случае воды, примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)), - \( V_{выт} \) — объем вытесненной жидкости (в данном случае объем шара), - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). ### Дано в задаче 1. Шар 1 имеет объем в 2 раза больше, чем шар 2. 2. Обозначим объем шара 2 как \( V_2 \). Тогда объем шара 1 будет \( V_1 = 2V_2 \). 3. На шар 2 действует выталкивающая сила \( F_{выт,2} = 3 \, \text{Н} \). ### Найдем объем шара 2 Поскольку выталкивающая сила на шар 2 равна: \[ F_{выт,2} = \rho_{ж} \cdot V_2 \cdot g \] Подставляем значения: \[ 3 = 1000 \cdot V_2 \cdot 9.81 \] \[ V_2 = \frac{3}{1000 \cdot 9.81} \approx 0.000305 \, \text{м}^3 \] ### Найдем объем шара 1 У нас есть: \[ V_1 = 2V_2 = 2 \cdot 0.000305 \approx 0.000610 \, \text{м}^3 \] ### Теперь найдем выталкивающую силу на шар 1 Используем тот же принцип Архимеда: \[ F_{выт,1} = \rho_{ж} \cdot V_1 \cdot g \] Подставляем значения: \[ F_{выт,1} = 1000 \cdot 0.000610 \cdot 9.81 \] \[ F_{выт,1} \approx 1000 \cdot 0.000610 \cdot 9.81 \approx 5.985 \, \text{Н} \] ### Ответ Выталкивающая сила, действующая на шар 1, составляет примерно **5.99 Н**.