Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 5 см, шар 2 на глубину 10 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила равная, 3 H.…

Для решения этой задачи начнем с определения некоторых ключевых понятий и применения принципа Архимеда.

Принцип Архимеда

Согласно принципу Архимеда, на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Эта сила вычисляется по формуле:

\[ F_{выт} = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g \]

где:

• \( F_{выт} \) — выталкивающая сила,
• \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (в данном случае воды, примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( V_{выт} \) — объем вытесненной жидкости (в данном случае объем шара),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Дано в задаче

1. Шар 1 имеет объем в 2 раза больше, чем шар 2.
2. Обозначим объем шара 2 как \( V_2 \). Тогда объем шара 1 будет \( V_1 = 2V_2 \).
3. На шар 2 действует выталкивающая сила \( F_{выт,2} = 3 \, \text{Н} \).

Найдем объем шара 2

Поскольку выталкивающая сила на шар 2 равна:

\[ F_{выт,2} = \rho_{ж} \cdot V_2 \cdot g \]

Подставляем значения:

\[ 3 = 1000 \cdot V_2 \cdot 9.81 \] \[ V_2 = \frac{3}{1000 \cdot 9.81} \approx 0.000305 \, \text{м}^3 \]

Найдем объем шара 1

У нас есть:

\[ V_1 = 2V_2 = 2 \cdot 0.000305 \approx 0.000610 \, \text{м}^3 \]

Теперь найдем выталкивающую силу на шар 1

Используем тот же принцип Архимеда:

\[ F_{выт,1} = \rho_{ж} \cdot V_1 \cdot g \]

Подставляем значения:

\[ F_{выт,1} = 1000 \cdot 0.000610 \cdot 9.81 \] \[ F_{выт,1} \approx 1000 \cdot 0.000610 \cdot 9.81 \approx 5.985 \, \text{Н} \]

Ответ

Выталкивающая сила, действующая на шар 1, составляет примерно 5.99 Н.