4/45:8/9-1/30

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} - \frac{1}{30} \), следуем пошаговой инструкции. ### Шаг 1: Деление дробей Первое действие — деление дробей \( \frac{4}{45} \) на \( \frac{8}{9} \). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{4}{45} \times \frac{9}{8} \] Теперь произведем умножение дробей: \[ \frac{4 \times 9}{45 \times 8} = \frac{36}{360} \] ### Шаг 2: Сокращение Теперь сократим дробь \( \frac{36}{360} \): - Оба числа делятся на 36. \[ \frac{36 \div 36}{360 \div 36} = \frac{1}{10} \] Так что \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{1}{10} \). ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 30 — это 30. Переведем \( \frac{1}{10} \) в дробь с общим знаменателем 30: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} \] ### Шаг 4: Упрощение финальной дроби Сократим дробь \( \frac{2}{30} \): - Оба числа делятся на 2. \[ \frac{2 \div 2}{30 \div 2} = \frac{1}{15} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} - \frac{1}{30} \) равен \( \frac{1}{15} \).