4/45:8/9-1/30

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} - \frac{1}{30} \), следуем пошаговой инструкции.

Шаг 1: Деление дробей

Первое действие — деление дробей \( \frac{4}{45} \) на \( \frac{8}{9} \).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{4}{45} \times \frac{9}{8} \]

Теперь произведем умножение дробей: \[ \frac{4 \times 9}{45 \times 8} = \frac{36}{360} \]

Шаг 2: Сокращение

Теперь сократим дробь \( \frac{36}{360} \):

• Оба числа делятся на 36. \[ \frac{36 \div 36}{360 \div 36} = \frac{1}{10} \]

Так что \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} = \frac{1}{10} \).

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 30 — это 30.

Переведем \( \frac{1}{10} \) в дробь с общим знаменателем 30: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \]

Теперь можем вычитать: \[ \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 1}{30} = \frac{2}{30} \]

Шаг 4: Упрощение финальной дроби

Сократим дробь \( \frac{2}{30} \):

• Оба числа делятся на 2. \[ \frac{2 \div 2}{30 \div 2} = \frac{1}{15} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \frac{4}{45} : \frac{8}{9} - \frac{1}{30} \) равен \( \frac{1}{15} \).