Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 37 , 68 37,68 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число…

Для решения задачи начнем с того, что нам известна длина заборчика, который обходит клумбу. Поскольку клумба имеет форму круга, длина заборчика равна длине окружности круга.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r, \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи.

В данном случае длина окружности равна 37,68 метров, а \( \pi \) принимаем равным 3,14. Нам нужно найти радиус \( r \).

1. Находим радиус:

\[ C = 2 \pi r \]

Подставим известные значения:

\[ 37,68 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Теперь решим уравнение для \( r \):

\[ r = \frac{37,68}{2 \cdot 3,14} \]

Посчитаем:

\[ r = \frac{37,68}{6,28} \approx 5,99 \text{ м} \]

2. Находим площадь клумбы:

Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2. \]

Теперь подставим найденный радиус и значение \( \pi \):

\[ S = 3,14 \cdot (5,99)^2 \]

Сначала вычислим квадрат радиуса:

\[ (5,99)^2 \approx 35,88 \]

Теперь подставим это значение в формулу площади:

\[ S \approx 3,14 \cdot 35,88 \approx 112,26 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь клумбы составляет approximately \( 112,26 \) квадратных метров.