Металлическая плита в воздухе весит 1960 Н, а полностью погруженная в воду стала весить 1700 Н. Каков объём плиты? Ответ выразите в см3.

Чтобы понять, как решить данную задачу, давайте разберем её шаг за шагом. ### Шаг 1: Анализ данных Мы имеем следующие данные: - Вес металлической плиты в воздухе (P1) = 1960 Н - Вес плиты, полностью погруженной в воду (P2) = 1700 Н ### Шаг 2: Вычисление архимедовой силы Когда плита погружается в воду, на неё действует подъемная сила (сила Архимеда), которая равна потере веса плиты в воде. Мы можем найти эту силу, вычитая вес плиты в воде из её веса в воздухе: \[ F_a = P1 - P2 \] Подставляем известные значения: \[ F_a = 1960 \, \text{Н} - 1700 \, \text{Н} = 260 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Применение закона Архимеда Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, который можно выразить через объем (V) и плотность (ρ) жидкости: \[ F_a = V \cdot \rho \cdot g \] где: - \( F_a \) — сила Архимеда, - \( V \) — объем вытесненной воды, - \( \rho \) — плотность воды (приблизительно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). ### Шаг 4: Выражение объема плиты Можно выразить объем плиты (V) из формулы для силы Архимеда: \[ V = \frac{F_a}{\rho \cdot g} \] Подставляем известные значения: \[ V = \frac{260 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \] ### Шаг 5: Вычисления Выполним деление: \[ V = \frac{260}{1000 \cdot 9.81} \approx \frac{260}{9810} \approx 0.0265 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 6: Перевод в кубические сантиметры Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, используем следующий коэффициент: \[ 1 \, \text{м}^3 = 10^6 \, \text{см}^3 \] Поэтому: \[ V \approx 0.0265 \, \text{м}^3 \times 10^6 = 26500 \, \text{см}^3 \] ### Ответ Объем металлической плиты составляет приблизительно **26500 см³**.