Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ЛОЖНО высказывание: (НЕ(x ≥ 6) И НЕ(x = 5)) ИЛИ (x ≤ 4)

Для решения задачи начнем с разбора логического выражения: \[ (\neg(x \geq 6) \land \neg(x = 5)) \lor (x \leq 4) \] 1. **Разбираем первую часть выражения: \(\neg(x \geq 6)\)** Это означает, что \(x\) не больше или равно 6. Следовательно, \(x < 6\). 2. **Разбираем вторую часть выражения: \(\neg(x = 5)\)** Это означает, что \(x\) не равно 5. Следовательно, \(x \neq 5\). Таким образом, первая часть выражения: \[ \neg(x \geq 6) \land \neg(x = 5) \Rightarrow (x < 6) \land (x \neq 5) \] 3. **Разбираем вторую часть выражения: \(x \leq 4\)** Эта часть выражает, что \(x\) должно быть меньше или равно 4. 4. **Теперь полное выражение:** \[ ((x < 6) \land (x \neq 5)) \lor (x \leq 4) \] 5. **Теперь найдем, при каких значениях \(x\) это выражение ложно.** Чтобы все это выражение было ложным, обе части должны быть ложными: - Первая часть ложна, если не выполняется \((x < 6) \land (x \neq 5)\): - Это происходит, если \(x \geq 6\) (первое условие не выполняется, следовательно, всё выражение не будет выполняться) или \(x = 5\) (второе условие не выполняется). - Вторая часть \(x \leq 4\) ложна, если \(x > 4\). Это значит, что \(x\) должно быть больше 4. Теперь, чтобы обе части были ложными, \(x\) должно удовлетворять одному из следующих условий: 1) \(x \geq 6\) 2) \(x = 5\) и \(x > 4\) Теперь мы подбираем наименьшее натуральное число: - Если \(x = 5\): первая часть не ложна. - Если \(x = 6\): обе части становятся ложными. Поэтому наименьшее натуральное число \(x\), для которого данное выражение ложно — **6**.