Прибор имеет сопротивление 10 Ом и напряжение 380 В. Какое количество теплоты выделится данным прибором за 10 мин? кДж.
Для решения задачи нам нужно определить количество теплоты, выделившейся прибором за 10 минут, используя закон Джоуля-Ленца.
Шаг 1: Определить силу тока
Сначала мы можем найти силу тока в приборе, используя закон Ома, который гласит:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где:
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( U \) — напряжение (в вольтах),
- \( R \) — сопротивление (в омах).
Дано:
- \( U = 380 \, \text{В} \),
- \( R = 10 \, \text{Ом} \).
Подставим значения в формулу:
\[ I = \frac{380 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 38 \, \text{А} \]
Шаг 2: Рассчитать количество теплоты
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно рассчитать по следующей формуле:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( t \) — время (в секундах).
Преобразуем время из минут в секунды:
\[ t = 10 \, \text{мин} = 10 \times 60 \, \text{с} = 600 \, \text{с} \]
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета теплоты:
\[ Q = (38 \, \text{А})^2 \cdot 10 \, \text{Ом} \cdot 600 \, \text{с} \]
Шаг 3: Вычислить
Сначала вычислим \( I^2 \):
\[ I^2 = 38^2 = 1444 \, \text{А}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ Q = 1444 \, \text{А}^2 \cdot 10 \, \text{Ом} \cdot 600 \, \text{s} \]
Теперь вычислим:
\[ Q = 1444 \cdot 10 \cdot 600 = 8640000 \, \text{Дж} \]
Шаг 4: Преобразовать джоули в килоджоули
Чтобы преобразовать джоули в килоджоули, нужно разделить на 1000:
\[ Q_{кДж} = \frac{8640000 \, \text{Дж}}{1000} = 8640 \, \text{кДж} \]
Ответ
Количество теплоты, выделившееся прибором за 10 минут, равно 8640 кДж.
