Для решения задачи нам нужно определить количество теплоты, выделившейся прибором за 10 минут, используя закон Джоуля-Ленца.
Шаг 1: Определить силу тока
Сначала мы можем найти силу тока в приборе, используя закон Ома, который гласит:
[ I = \frac{U}{R} ]
где:
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Дано:
- ( U = 380 , \text{В} ),
- ( R = 10 , \text{Ом} ).
Подставим значения в формулу:
[ I = \frac{380 , \text{В}}{10 , \text{Ом}} = 38 , \text{А} ]
Шаг 2: Рассчитать количество теплоты
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно рассчитать по следующей формуле:
[ Q = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( t ) — время (в секундах).
Преобразуем время из минут в секунды:
[ t = 10 , \text{мин} = 10 \times 60 , \text{с} = 600 , \text{с} ]
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета теплоты:
[ Q = (38 , \text{А})^2 \cdot 10 , \text{Ом} \cdot 600 , \text{с} ]
Шаг 3: Вычислить
Сначала вычислим ( I^2 ):
[ I^2 = 38^2 = 1444 , \text{А}^2 ]
Теперь подставим это значение в формулу:
[ Q = 1444 , \text{А}^2 \cdot 10 , \text{Ом} \cdot 600 , \text{s} ]
Теперь вычислим:
[ Q = 1444 \cdot 10 \cdot 600 = 8640000 , \text{Дж} ]
Шаг 4: Преобразовать джоули в килоджоули
Чтобы преобразовать джоули в килоджоули, нужно разделить на 1000:
[ Q_{кДж} = \frac{8640000 , \text{Дж}}{1000} = 8640 , \text{кДж} ]
Ответ
Количество теплоты, выделившееся прибором за 10 минут, равно 8640 кДж.
