При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…
При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна и равна 600 м²?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Увеличение глубины осадки корабля (\(h\)) = 2 см = 0,02 м
- Площадь поперечного сечения корабля (\(A\)) = 600 м²
Задача:
Найти массу корабля (\(m\)) в тоннах.
Решение:
Объем вытесняемой воды: Когда корабль переходит в реку и его осадка увеличивается, он вытесняет больше воды. Этот объем воды равен: \[ V = A \cdot h \] Подставим известные значения: \[ V = 600 \, \text{м}^2 \cdot 0,02 \, \text{м} = 12 \, \text{м}^3 \]
Плотность воды: Плотность пресной воды (\(\rho\)) примерно равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\).
Масса вытесняемой воды: По закону Архимеда, масса воды, которую вытесняет корабль, равна массе самого корабля, когда он плавает. Рассчитаем массу вытесняемой воды: \[ m = V \cdot \rho \] Подставим значения: \[ m = 12 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 12000 \, \text{кг} \]
Перевод в тонны: Для перевода килограммов в тонны, нужно разделить на 1000: \[ m = \frac{12000 \, \text{кг}}{1000} = 12 \, \text{т} \]
Ответ:
Масса корабля составляет 12 тонн.
Это решение показывает, как изменение осадки корабля связано с объемом вытесняемой воды и её массой.
