Для решения задачи о выталкивающей силе, действующей на алюминиевый шарик, погружённый в воду, разберёмся с основными понятиями и формулами.
Шаг 1: Понимание диспенсации
Выталкивающая сила (или сила Архимеда) — это сила, которая действует на тело в жидкости или газе и направлена вверх. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкостью (или газом) объёмом, равным объёму тела, погружённого в эту жидкость (или газ).
Шаг 2: Формула силы Архимеда
Сила Архимеда рассчитывается по формуле:
[
F_a = V \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( F_a ) — выталкивающая сила,
- ( V ) — объём тела, погружённого в жидкость,
- ( \rho ) — плотность жидкости (в нашем случае воды),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 3: Определение параметров
Объём алюминиевого шарика, который погружён в воду:
Поскольку шарик погружён на половину, объём, который следует учитывать, составит:
[
V = 0.001 , \text{м}^3 \times \frac{1}{2} = 0.0005 , \text{м}^3
]
Плотность воды (( \rho )):
Для воды плотность примерно равна:
[
\rho = 1000 , \text{кг/м}^3
]
Ускорение свободного падения (( g )):
Обычно принимаем значение:
[
g = 9.81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 4: Подставляем значения в формулу
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для нахождения силы Архимеда:
[
F_a = V \cdot \rho \cdot g = 0.0005 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 5: Расчёт
Выполним вычисления:
[
F_a = 0.0005 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 0.0005 \cdot 9810 = 4.905 , \text{Н}
]
Шаг 6: Перевод в Х
Так как 1 Н = 1 H, то:
[
F_a \approx 4.905 , H
]
Ответ
Выталкивающая сила, действующая на алюминиевый шарик, равна примерно 4.91 H.
