решить

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Масса сосуда в пустом состоянии:

   • Масса пустого сосуда, \( m_1 = 1{,}8 \) кг.

2. Действие жидкости на дно сосуда:

   • Налили жидкость доверху. На дно сосуда действует сила тяжести \( F_1 = 290 \) Н.
   • Сила тяжести можно выразить через массу жидкости: \[ F_1 = m_2 \cdot g \] где \( m_2 \) — масса жидкости, \( g \approx 9{,}81 \) м/с².
   • В этом случае: \[ m_2 = \frac{F_1}{g} = \frac{290}{9{,}81} \approx 29{,}57 \text{ кг} \]

3. Ответ на вопросы:

   • Изменится ли сила упругости посуды, когда в сосуд налили жидкость? Да, изменится. Сила упругости равна равнодействующей всех сил, действующих на дно сосуда (в том числе сила тяжести самой жидкости и сосуда).

   • Изменится ли сила, с которой сосуд налили жидкость, и как? Да, поскольку налили жидкость, и масса сосуда увеличилась, увеличится также и сила, которая действует на дно сосуда.

   • Какова сила между столом и сосудом, если он пуст и если он с жидкостью?

     • Когда сосуд пуст, сила равна массе сосуда, умноженной на ускорение свободного падения: \[ F_{\text{пуст}} = m_1 \cdot g = 1{,}8 \cdot 9{,}81 \approx 17{,}66 \text{ Н} \]
     • Когда сосуд с жидкостью: \[ F_{\text{с~жидкостью}} = (m_1 + m_2) \cdot g = (1{,}8 + 29{,}57) \cdot 9{,}81 \approx 307{,}3 \text{ Н} \]

Таким образом, сила, действующая на стол, изменилась в случае, когда сосуд был наполнен жидкостью.