Вычислите (13)²-5√18:√2

Давайте решим задачу по алгебре: вычислим выражение \( (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \). ### Шаг 1: Вычисление \( (13)^2 \) Сначала найдем квадрат числа 13: \[ (13)^2 = 169 \] ### Шаг 2: Упрощение \( \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) Следующий шаг — упростить выражение \( \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \). Мы можем воспользоваться свойством деления корней: \[ \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} \] Так как \( 18 \div 2 = 9 \), тогда \[ \sqrt{9} = 3 \] ### Шаг 3: Вычисление \( 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) Теперь подставим упрощенное значение \( \sqrt{9} \) обратно в выражение: \[ 5 \cdot \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 5 \cdot 3 = 15 \] ### Шаг 4: Вычисление всего выражения Теперь мы можем подставить все найденные значения в исходное выражение: \[ (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 169 - 15 \] Выполним вычитание: \[ 169 - 15 = 154 \] ### Ответ Таким образом, итоговый результат вычисления выражения \( (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) равен: \[ \boxed{154} \]