вычислите (13)²-5√18:√2

Давайте решим задачу по алгебре: вычислим выражение \( (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \).

Шаг 1: Вычисление \( (13)^2 \)

Сначала найдем квадрат числа 13:

\[ (13)^2 = 169 \]

Шаг 2: Упрощение \( \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \)

Следующий шаг — упростить выражение \( \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \). Мы можем воспользоваться свойством деления корней:

\[ \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} \]

Так как \( 18 \div 2 = 9 \), тогда

\[ \sqrt{9} = 3 \]

Шаг 3: Вычисление \( 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \)

Теперь подставим упрощенное значение \( \sqrt{9} \) обратно в выражение:

\[ 5 \cdot \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 5 \cdot 3 = 15 \]

Шаг 4: Вычисление всего выражения

Теперь мы можем подставить все найденные значения в исходное выражение:

\[ (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 169 - 15 \]

Выполним вычитание:

\[ 169 - 15 = 154 \]

Ответ

Таким образом, итоговый результат вычисления выражения \( (13)^2 - 5\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) равен:

\[ \boxed{154} \]