Чтобы решить уравнение ( \frac{3}{a} = \frac{15}{55} ), следуем пошагово.
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения
Сначала упростим дробь ( \frac{15}{55} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) двух чисел 15 и 55.
- 15 состоит из множителей: ( 3 \times 5 )
- 55 состоит из множителей: ( 5 \times 11 )
Наибольший общий делитель (НОД) равен 5. Теперь можно разделить числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{15 \div 5}{55 \div 5} = \frac{3}{11}
]
Таким образом, уравнение превращается в:
[
\frac{3}{a} = \frac{3}{11}
]
Шаг 2: Устранение дробей
Для того чтобы избавиться от дробей, можем умножить обе стороны уравнения на ( a ) и на 11 (умножим обе стороны на ( 11a ), чтобы избавиться от дробей):
[
11a \cdot \frac{3}{a} = 11a \cdot \frac{3}{11}
]
Упрощаем уравнение:
[
11 \cdot 3 = 3a
]
Шаг 3: Преобразуем уравнение
Теперь у нас есть:
[
33 = 3a
]
Чтобы найти ( a ), делим обе стороны на 3:
[
a = \frac{33}{3} = 11
]
Ответ
Таким образом, значение ( a ) равно 11.
Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу решения, не стесняйтесь задавать их!
