3/а=15/55

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{a} = \frac{15}{55} \), следуем пошагово.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Сначала упростим дробь \( \frac{15}{55} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) двух чисел 15 и 55.

• 15 состоит из множителей: \( 3 \times 5 \)
• 55 состоит из множителей: \( 5 \times 11 \)

Наибольший общий делитель (НОД) равен 5. Теперь можно разделить числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{15 \div 5}{55 \div 5} = \frac{3}{11} \]

Таким образом, уравнение превращается в:

\[ \frac{3}{a} = \frac{3}{11} \]

Шаг 2: Устранение дробей

Для того чтобы избавиться от дробей, можем умножить обе стороны уравнения на \( a \) и на 11 (умножим обе стороны на \( 11a \), чтобы избавиться от дробей):

\[ 11a \cdot \frac{3}{a} = 11a \cdot \frac{3}{11} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 11 \cdot 3 = 3a \]

Шаг 3: Преобразуем уравнение

Теперь у нас есть:

\[ 33 = 3a \]

Чтобы найти \( a \), делим обе стороны на 3:

\[ a = \frac{33}{3} = 11 \]

Ответ

Таким образом, значение \( a \) равно 11.

Если у вас остались вопросы по какому-либо шагу решения, не стесняйтесь задавать их!