Найти одну из первообразный функций f(x)=6x2-4x+3

Чтобы найти первообразную функцию \( F(x) \) для функции \( f(x) = 6x^2 - 4x + 3 \), необходимо выполнить интегрирование.

1. Интегрируем каждый член по отдельности: \[ \int f(x) \, dx = \int (6x^2 - 4x + 3) \, dx \]

2. Применяем правило интегрирования для каждого члена:

• Интеграл от \( 6x^2 \) равен \( 6 \cdot \frac{x^3}{3} = 2x^3 \)
• Интеграл от \( -4x \) равен \( -4 \cdot \frac{x^2}{2} = -2x^2 \)
• Интеграл от \( 3 \) равен \( 3x \)

3. Собираем все вместе: \[ F(x) = 2x^3 - 2x^2 + 3x + C \] где \( C \) — произвольная постоянная.

Таким образом, одна из первообразных функции \( f(x) = 6x^2 - 4x + 3 \) будет: \[ F(x) = 2x^3 - 2x^2 + 3x + C \]